题目内容

如图所示为某品牌电动自行车，它是倍受人们青睐的一种交通工具．它可以电动骑行；亦可以脚踏骑行．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．下表是某型号电动自行车主要技术参数．
整车整车质量 40kg
最高车速 ≤30km/h
最大噪声 ≤62dB
蓄电池电压 48V
容量 12A?h
电动机额定电压 48V
额定功率 240W
（1）行驶过程中轮胎与地面的总接触面积为0.04m²，当一个质量为60kg的人骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，地面受到的压强是多大？
（2）电动自行车以额定功率行驶时通过电动机线圈的电流是多大？
（3）表中“12A?h”表示蓄电池充满电时储存的电荷量，相当于“It”的值，则蓄电池充足一次电可储存的能量是多少J？
（4）在蓄电池充足电后为电动机供电的过程中，当把储存能量的80%提供给电动机后就应进行充电．若电动机工作时将电能转化为对自行车输出机械能的效率为75%，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为30N，则蓄电池充一次电最多能完全依靠储存的电能连续行驶多远？

解：
（1）地面受到的压强：
p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.5×10⁴Pa；
（2）∵P=UI，
∴以额定功率行驶时通过电动机线圈的电流：
I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5A；
（3）蓄电池充足一次电可储存的能量：
W=UIt=UQ=48V×12A?h=48V×12A×3600s=2.0736×10⁶J；
（4）每次充电可以给电动机提供的电能：
W_电=W×80%=2.0736×10⁶J×80%=1.65888×10⁶J，
每次充电可以转化成的机械能：
W_机=1.65888×10⁶J×75%=1.24416×10⁶J，
∵W=FS=fs，
∴最远行驶的距离：
s= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =41472m．
答：（1）地面受到的压强是2.5×10⁴Pa；
（2）电动自行车以额定功率行驶时通过电动机线圈的电流是5A；
（3）蓄电池充足一次电可储存的能量是2.0736×10⁶J；
（4）蓄电池充一次电最多能完全依靠储存的电能连续行驶41472m．
分析：（1）地面受到的压力等于电动车和人的重力之和，根据公式p= $\text{[math]}$ 可求地面受到的压强；
（2）知道电动自行车的额定电压和额定功率，利用P=UI求以额定功率行驶时通过电动机线圈的电流；
（3）知道蓄电池充满电时储存的电荷量，利用W=UIt=UQ求蓄电池充足一次电可储存的能量；
（4）由题知，“在蓄电池充足电后为电动机供电的过程中，当把储存能量的80%提供给电动机后就应进行充电”，可求每次充电可以给电动机提供的电能；再根据“电动机工作时将电能转化为对自行车输出机械能的效率为75%”求出每次充电可以转化成的机械能，又知道阻力大小，根据公式W=FS=fs可求行驶的距离．
点评：本题考查了学生对重力公式、压强公式、电功率公式、电功公式的掌握和运用，灵活运用所学公式及其变形公式是关键，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．