题目内容
一件工艺品用金和铜制成,它的质量是20kg,体积是1.8dm3,求这件工艺品中金、铜的质量各是多少克?(金的密度是19.3×103kg/m3,铜的密度是8.9×103kg/m3)
分析:工艺品的质量是金和铜的质量之和,工艺品的体积也就是金和铜的体积之和;再结合题目中的两金属的密度值,列一个关于质量的方程组,运用数学上的解方程知识就可求出这件工艺品中金、铜的质量.
解答:解:
设工艺品中金的质量为m金,铜的质量为m铜;ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3,ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3;
由题意知:m金+m铜=20kg=20000g,
∴m铜=20000g-m金,--------①;
V金+V铜=1.8dm3=1800cm3,
∵ρ=
,
∴V=
,
∴
+
=1800cm3;
即:
+
=1800cm3,-------②;
将①式代入②式得:
+
=1800cm3,
解得:
m金=7386g;
m铜=20000g-m金=20000g-7386g=12614g.
答:这件工艺品中金、铜的质量各是7386g、12614g.
设工艺品中金的质量为m金,铜的质量为m铜;ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3,ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3;
由题意知:m金+m铜=20kg=20000g,
∴m铜=20000g-m金,--------①;
V金+V铜=1.8dm3=1800cm3,
∵ρ=
m |
V |
∴V=
m |
ρ |
∴
m金 |
ρ金 |
m铜 |
ρ铜 |
即:
m金 |
19.3g/cm3 |
m铜 |
8.9g/cm3 |
将①式代入②式得:
m金 |
19.3g/cm3 |
20000g-m金 |
8.9g/cm3 |
解得:
m金=7386g;
m铜=20000g-m金=20000g-7386g=12614g.
答:这件工艺品中金、铜的质量各是7386g、12614g.
点评:本题考查了学生对密度公式的掌握和应用,题目中提供的质量是金和铜的质量之和,体积也就是金和铜的体积之和,根据这些知识,通过列方程组就可解决此题.
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