题目内容
一件工艺品用金和铜制成，它的质量是20kg，体积是1.8dm3，求这件工艺品中金、铜的质量各是多少克？（金的密度是19.3×103kg/m3，铜的密度是8.9×103kg/m3）
分析：工艺品的质量是金和铜的质量之和，工艺品的体积也就是金和铜的体积之和；再结合题目中的两金属的密度值，列一个关于质量的方程组，运用数学上的解方程知识就可求出这件工艺品中金、铜的质量．
解答：解：
设工艺品中金的质量为m金，铜的质量为m铜；ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3，ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3；
由题意知：m金+m铜=20kg=20000g，
∴m铜=20000g-m金，--------①；
V金+V铜=1.8dm3=1800cm3，
∵ρ=
，
∴V=
，
∴
+
=1800cm3；
即：
+
=1800cm3，-------②；
将①式代入②式得：
+
=1800cm3，
解得：
m金=7386g；
m铜=20000g-m金=20000g-7386g=12614g．
答：这件工艺品中金、铜的质量各是7386g、12614g．
设工艺品中金的质量为m金，铜的质量为m铜；ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3，ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3；
由题意知：m金+m铜=20kg=20000g，
∴m铜=20000g-m金，--------①；
V金+V铜=1.8dm3=1800cm3，
∵ρ=
| m |
| V |
∴V=
| m |
| ρ |
∴
| m金 |
| ρ金 |
| m铜 |
| ρ铜 |
即：
| m金 |
| 19.3g/cm3 |
| m铜 |
| 8.9g/cm3 |
将①式代入②式得：
| m金 |
| 19.3g/cm3 |
| 20000g-m金 |
| 8.9g/cm3 |
解得：
m金=7386g；
m铜=20000g-m金=20000g-7386g=12614g．
答：这件工艺品中金、铜的质量各是7386g、12614g．
点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和应用，题目中提供的质量是金和铜的质量之和，体积也就是金和铜的体积之和，根据这些知识，通过列方程组就可解决此题．
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