Question

把一个金属块浸没在盛满水的杯中，溢出水为20g，若把这金属块浸在盛满酒精的同样大小的杯中，从杯中溢出的酒精的质量是（ρ_酒精=0.8g/cm³）（　　）

A．15 g

B．18 g

C．16 g

D．20 g

Answer 1

分析：金属块在水中受到的浮力等于它排开的水的重力，根据浮力公式可求金属块的体积；浸入酒精后，金属块的体积不变，根据公式可求在酒精中受到的浮力，也就是排开酒精的重力，进一步求出溢出酒精的质量．

解答：解：
金属块在水中受到的浮力F_浮水=m_排水g=0.02kg×9.8N/kg=0.196N，
金属块的体积V=

F浮水

ρ水g

=

0.196N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=2×10^-5_m3，
溢出酒精的重力G_排酒=F_浮酒=ρ_酒gV=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-5_m3=0.1568N，
溢出酒精的质量m=

G排酒

g

=

0.1568N

9.8N/kg

=0.016kg=16g．
故选C．

点评：本题考查浮力、体积、排开水的重力、排开水的质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道前后金属块的体积不变，排开液体的体积等于自身的体积，排开液体的重力等于所受的浮力．