Question

长江三峡工程是一座集防洪、发电、航运和供水等综合利用的巨大水利水电工程．其主要技术数据如下表所示：

大坝高度/m	大坝长度/m	最高蓄水位/m	总库容量/m3	平均流量/m3?min-1
185	2335	175	4×1010	8.5×105

根据上述数据计算：
（1）蓄满水时大坝底部受到水的压强多大？
（2）每小时水流对水轮机所做的最大功为多大？
（3）若利用水流发电的效率为40%，发电机所能达到的最大功率是多大？

Answer 1

分析：（1）从主要技术数据表找出蓄满水时水深，利用液体压强公式求大坝底部受到水的压强；
（2）根据功的推导公式W=Gh=ρgvh计算求出答案；
（3）根据水流发电的效率为40%，利用由η=

W有

W总

求出W_有，然后再利用功率的计算公式求出发电机组所能达到的最大功率．

解答：解：（1）由题知，蓄满水时水深h=175m，
大坝底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m≈1.72×10⁶pa；
（2）1min水流对水轮机所做的最大功：
W=Gh=ρgvh=1.0×10³kg/m³×8.5×10⁵m³×9.8N/kg×175m
≈1.46×10¹²J；
每小时水流对水轮机所做的最大功：
W_总=W×60=1.46×10¹²J×60=8.76×10¹³J；
（3）由η=

W有

W总

×100%得：
W_有=η×W_总=40%×8.76×10¹³J≈3.5×10¹³J，
P=

W有

t

=

3.5×1013J

3600S

≈9.72×10⁹W．
答：（1）蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强为1.72×10⁶pa；
（2）每小时水流对水轮机所做的最大的功为8.76×10¹³J；
（3）发电机组所能达到的最大功率是9.72×10⁹W．

点评：此题考查学生对液体压强的计算、功的计算、功率的计算等知识点的理解和掌握，能从主要技术数据表中得出相关信息是本题的关键．