题目内容
（2010?宝应县模拟）小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量是
175.6
175.6
g．（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，矿石的体积是
70
70
cm3．（3）矿石的密度是
2.5×103
2.5×103
kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值偏小
偏小
（偏大/偏小/不变）．（4）实验中测矿石体积的采用的是“等效代替”的方法，在初中物理中经常用到，请举一例：
曹冲称象（或力的合成）
曹冲称象（或力的合成）
．（5）如果这个实验中老师没有准备量筒，只备有天平（含砝码）和无刻度的溢水杯，你怎样设计实验测出矿石的密度，请写出实验步骤并用必要的所测物理量写出矿石密度的最终表达式：
a
调节天平，测出矿石的质量m1
调节天平，测出矿石的质量m1
；b
用天平测出溢水杯装满水的总质量m2
用天平测出溢水杯装满水的总质量m2
；c
把矿石放入溢水杯，待水溢出后，再测出此时的总质量m3
把矿石放入溢水杯，待水溢出后，再测出此时的总质量m3
．表达式：
ρ石=
| m1ρ水 |
| m1+m2-m3 |
ρ石=
．| m1ρ水 |
| m1+m2-m3 |
分析：（1）读取天平的示数时应将砝码质量与游码示数相加；
（2）在如图所示的方法中，向烧杯中所添加水的体积就是矿石的体积，通过量筒两次的示数之差可以求出；
（3）矿石的密度可利用密度的公式计算得出．实验的误差主要产生在从烧杯中取出矿石时，上面容易带出一定量的水，使再补充的水体积增大，进而影响密度的结果；
（4）等效替代是利用一个量来替代另一个量或几个量，以达到相同的效果，这种方法在物理研究中较为常见；
（5）在没有量筒的情况下测矿石的密度，其难点在于测量矿石的体积，这里要用到等效替代的方法，通过其排水体积来得出矿石体积，应从这一角度设计实验的步骤．
（2）在如图所示的方法中，向烧杯中所添加水的体积就是矿石的体积，通过量筒两次的示数之差可以求出；
（3）矿石的密度可利用密度的公式计算得出．实验的误差主要产生在从烧杯中取出矿石时，上面容易带出一定量的水，使再补充的水体积增大，进而影响密度的结果；
（4）等效替代是利用一个量来替代另一个量或几个量，以达到相同的效果，这种方法在物理研究中较为常见；
（5）在没有量筒的情况下测矿石的密度，其难点在于测量矿石的体积，这里要用到等效替代的方法，通过其排水体积来得出矿石体积，应从这一角度设计实验的步骤．
解答：解：（1）图中矿石的质量m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g；
（2）图中矿石的体积V=200cm3-130cm3=70cm3；
（3）矿石的密度ρ石=
=
=2.5×103kg/m3；从图A到图B，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使体积偏大，进而使密度测量值偏小；
（4）利用等效替代法的例子如：曹冲称象中，用石头质量来替代大象的质量；再如力的合成中，用一个作用效果相同的力来替代两个力等；
（5）在没有量筒的情况下，用天平测出矿石质量，再测出溢水杯与水的总质量，再测出放入矿石并溢出水后的质量，这样便可以通过几个质量的值，得到矿石的排水质量，水的密度已知，就可以求出矿石的排水体积，而这个体积就是矿石的体积．最后代入密度的公式即可表示出矿石的密度．
故答案为：（1）175.6；（2）70；（3）2.5×103，偏小；（4）曹冲称象或力的合成等；
（5）a．调节天平，测出 矿石的质量m1；b、用天平测出溢水杯装满水的总质量m2；c、把矿石放入溢水杯待水溢出后，再测出此时的总质量m3．表达式：ρ石=
．
（2）图中矿石的体积V=200cm3-130cm3=70cm3；
（3）矿石的密度ρ石=
| m |
| V |
| 175.6g |
| 70cm3 |
（4）利用等效替代法的例子如：曹冲称象中，用石头质量来替代大象的质量；再如力的合成中，用一个作用效果相同的力来替代两个力等；
（5）在没有量筒的情况下，用天平测出矿石质量，再测出溢水杯与水的总质量，再测出放入矿石并溢出水后的质量，这样便可以通过几个质量的值，得到矿石的排水质量，水的密度已知，就可以求出矿石的排水体积，而这个体积就是矿石的体积．最后代入密度的公式即可表示出矿石的密度．
故答案为：（1）175.6；（2）70；（3）2.5×103，偏小；（4）曹冲称象或力的合成等；
（5）a．调节天平，测出 矿石的质量m1；b、用天平测出溢水杯装满水的总质量m2；c、把矿石放入溢水杯待水溢出后，再测出此时的总质量m3．表达式：ρ石=
| m1ρ水 |
| m1+m2-m3 |
点评：本题考查了天平、量筒的读数，密度公式的计算，测量误差的分析，都是我们应该掌握的基本知识点．通过本题重点学习的还是等效替代法的运用，适用于在没有量筒的情况下测量固体的体积，需要我们认真领会．
练习册系列答案
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