题目内容

小明用如图所示的滑轮组提升重物．第一次提升一件，所用的拉力F₁=3N；第二次增加一件相同重物；所用的拉力F₂=5N，两次均将重物匀速提升0.2m．不计摩擦与绳子的重力，求：
（1）第一次拉力做的功；
（2）每一件重物的重力；
（3）两次中较大的一次的机械效率．

解：（1）由图知，使用的是滑轮组，两次均将重物匀速提升0.2m．
则拉力移动的距离s=3h=3×0.2m=0.6m，
第一次拉力做的功W₁=F₁s=3N×0.6m=1.8J．
（2）设每一件重物的重力为G，动滑轮的重力为G_动，
由第一次提升一件，所用的拉力F₁=3N；可得3N= $\text{[math]}$ （G+G_动）…①
由第二次增加一件相同重物；所用的拉力F₂=5N，可得5N= $\text{[math]}$ （2G+G_动）…②
用②-①可解得G=6N．
（3）由于G＜2G，所以提升一件时所做的有用功小于提升两件时所做的有用功．又因为是同一个滑轮组，所以所做的额外功相同，因此提升G时的机械效率小于提升2G时的机械效率．
则η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%=80%．
答：（1）第一次拉力做的功为1.8J；
（2）每一件重物的重力为6N；
（3）因为重物越多，机械效率越高，所以第2次的机械效率大，为80%．
分析：（1）由图可知，使用的是动滑轮，已知第一次提升一件，所用的拉力和将重物匀速提升的高度，利用功的公式W=Fs求第一次拉力做的功；
（2）根据第一次提升一件，所用的拉力F₁=3N；第二次增加一件相同重物；所用的拉力F₂=5N，列出等式，两式联立即可求得每一件重物的重力；
（3）影响滑轮组机械效率的因素：被提升物体的重力、摩擦力、动滑轮的重力．被提升物体的重力影响了有用功，动滑轮的重力和摩擦力影响了额外功．然后即可求得较大的一次的机械效率．
点评：影响滑轮组机械效率的因素．提升物体的重力相同，动滑轮越重、摩擦力越大，所做的额外功越多，则效率越低；滑轮组相同，提升的物体越重，所做的有用功越多，则效率越高．