Question

洋洋设计了一个自动测高仪，给出了如图所示电路，R是定值电阻，R′是滑动变阻器．其中能够实现身高越矮，电压表示数越小，已知电阻R=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为0～3V，请计算回答：
（1）某同学测身高时，滑片刚好指在距R?上端

1

3

处（不计摩擦，弹簧终在弹性限度内），此时电压表示数为多少？
（2）当测最高时，通过R?的电流是多少？R两端的电压是多少？电路总功率P多大？

Answer 1

分析：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压；
（1）求出滑动变阻器接入电路的阻值，然后由串联电路特点及欧姆定律求出电压表示数．
（2）由电路图可知，当测最高时，滑动变阻器阻值全部接入电路，由欧姆定律可以求出电路电流与R两端电压，由P=UI可以求出电路总功率．

解答：解：（1）滑片刚好指在距R?上端

1

3

处时，滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=（1-

1

3

）R′=

2

3

×15Ω=10Ω，
此时电路电流I=

U

R+R滑

=

3V

5Ω+10Ω

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴电压表示数为U_V=IR_滑=0.2A×10Ω=2V；
（2）当测最高时，滑动变阻器阻值全部接入电路，
电路电流I′=

U

R+R′最大

=

3V

5Ω+15Ω

=0.15A，
∵I=

U

R

，
∴R两端电压U_R=I′R=0.15A×5Ω=0.75V，
电路消耗的总功率P=UI′=3V×0.15A=0.45W；
答：（1）某同学测身高时，滑片刚好指在距R?上端

1

3

处，此时电压表示数为2V．
（2）当测最高时，通过R?的电流是0.15A；R两端的电压是0.75V；电路总功率为0.45W．

点评：本题考查了求电压、电流与功率问题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、欧姆定律及电功率公式即可正确解题．