Question

【题目】两个相同的圆柱形容器分别装有水和酒精，甲、乙两个小球分别浸没在水和酒精中，此时液体对两容器底部的压强相等。若不计液体损耗，分别取出小球后，水和酒精各自对容器底部的压 强变化量相等。则甲球的体积______乙球的体积；两容器中，水的质量_______ 酒精的质量。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

【答案】小于 等于

【解析】

[1]取出实心球后，水和酒精对容器底部的压强相等，

p水＝p酒精＝ρ水gh水＝ρ酒精gh酒精；

又因为ρ水＞ρ酒精，所以h水＜h酒精；如果甲乙两球体积相等，放入实心球后，排开水和酒精的体积将相等，水和酒精升高的高度将相等，因为密度不同，所以此时的压强将不会相等；如果甲球体积大，水升高的高度将大于酒精升高的高度，产生的压强也不会相等；如果甲球体积小，水升高的高度将小于酒精升高的高度，此时产生的压强才有可能相等；所以甲球的体积小于乙球的体积；

[2]两个相同的圆柱形容器，底面积相等，水和酒精对容器底部的压强相等，根据p＝可知，水和酒精对容器底的压力相等，即水和酒精的重力相等，质量相等。