Question

一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm³，用天平称出其质量为4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的？（ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

解：任选下面的一种方法：
方法一：
戒指的密度：
ρ_戒指==≈17.5g/cm³=17.5×10³kg/m³，
∵ρ_戒指＜ρ_金，
∴戒指不是由纯金制成的；
方法二：
假设戒指是由纯金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
m=ρ_金V=19.3g/cm³×0.24cm³=4.632g，
∵m_戒指=4.2g＜4.632g，
∴戒指不是由纯金做成的；
方法三：
假设戒指是由纯金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
V==≈0.22cm³，
∵0.24cm³＞0.22cm³，
∴戒指不是由纯金做成的．
答：戒指不是由纯金做成的．
分析：方法一：知道戒指的质量和体积，利用密度公式求戒指的密度，和金的密度比较得出是否是由纯金做成的；
方法二：假设戒指是由纯金制成的，知道戒指的体积，利用公式m=ρV求其质量，和实际质量比较得出是否是由纯金做成的；
方法三：假设戒指是由纯金制成的，知道戒指的质量，利用公式V= 求其体积，和实际体积比较得出是否是由纯金做成的．
点评：本题考查了学生对密度公式ρ= 及其变型公式m=ρV、V= 的掌握和运用，计算时灵活运用密度单位的换算关系：1g/cm³=1×10³kg/m³．