Question

（2013?德州）根据能量守恒定律，瑞士大学学生设计了一款灯壶合的“水壶台灯”，如图所示，“水壶台灯”是由玻璃壶、圆形底座和白炽灯组成．白炽灯与壶形灯罩下方的凹槽正好吻合（灯泡不直接与水接触），可将发光时所产生的热能用于茶水保温．白炽灯标有100W字样，求：
（1）该台灯正常工作半小时时所消耗的电能；
（2）若上述电能的91%转化为内能，可将多少千克初温为40℃的茶水加热至90℃．【C_茶水=4.2×10³（J/kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）知道灯的额电功率，灯正常工作时的电功率，利用W=Pt求消耗的电能；
（2）由题知，上述电能的91%转化为内能，即Q_吸=W_电×91%，再利用Q_吸=cm△t求水的质量．

解答：解：
（1）∵P=

W

t

，
∴100W灯正常发光0.5h消耗的电能：
W=Pt=0.1kW×0.5h=0.05kW?h=1.8×10⁵J；
（2）由题知，Q_吸=W_电×91%=1.8×10⁵J×91%=1.638×10⁵J，
∵Q_吸=cm△t，
即：1.638×10⁵J=4.2×10³（J/kg?℃）×m×（90℃-40℃）
∴m=0.78kg．
答：（1）该台灯正常工作半小时时所消耗的电能为0.05kW?h；
（2）若上述电能的91%转化为内能，可将0.78千克初温为40℃的茶水加热至90℃．

点评：本题为电学、热学的综合计算题，考查了学生对电功率公式、吸热公式的了解与掌握，计算时利用好关系Q_吸=W_电×91%是本题的关键．