Question

运动会上的金牌是在铜质奖牌上镀金而成的．若铜质奖牌的体积为1.7厘米³，镀金后金牌的总质量为17.06克，已知铜的密度是8.9克/厘米³，金的密度是19.3克/厘米³．试求：
（1）一枚铜质奖牌的质量是多少克？
（2）每枚金牌的总体积是多少厘米³？

Answer 1

已知：V_铜=1.7cm³ m_总=17.06g ρ_铜=8.9g/cm³ ρ_金=19.3g/cm³
求：（1）m_铜=？（2）V_总=？
解：
（1）∵ρ=，
∴铜牌的质量为m_铜=ρ_铜V_铜=8.9g/cm³×1.7cm³=15.13g；
（2）镀金的质量为m_金=m_总-m_铜=17.06g-15.13g=1.93g，
镀金的体积为V_金===0.1cm³，
金牌的总体积为V_总=V_金+V_铜=0.1cm³+1.7cm³=1.8cm³．
答：（1）一枚铜质奖牌的质量是15.13g；
（2）每枚金牌的总体积是1.8cm³．
分析：（1）已知铜牌的体积和密度，利用公式m=ρV得到铜牌的质量；
（2）已知已知镀金后金牌的质量和铜牌的质量，可以得到镀金的质量；已知镀金的质量和密度，可以得到镀金的体积；已知铜牌的体积和镀金的体积，两者之和是金牌的体积．
点评：此题考查的是密度知识的应用，熟悉密度计算公式及其变形，理解题目中“金牌”的含义，是解答此题的关键．