Question

如图，学生课桌质量为9㎏，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10^-4m²；某同学将底面积为2.5×10^-3m²、容量为1L、装满水后水深为18cm的塑料水杯放在课桌的桌面上．（不计水杯的质量，取g=10N/㎏）   求：
（1）课桌对地面的压力；
（2）课桌对地面的压强；
（3）塑料水杯对桌面的压强；
（4）水对塑料水杯底部的压强．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道装满水水的体积，利用密度公式求水的质量，再利用重力公式求水的重力，不计水杯的质量，课桌对地面的压力等于水重加上桌子重；
（2）求出地面的受力面积，利用压强公式P=求课桌对地面的压强；
（3）塑料水杯对桌面的压力等于水重，知道杯子底面积，利用压强公式求塑料水杯对桌面的压强；
（4）知道杯内水深，利用液体压强公式p=ρgh求水对塑料水杯底部的压强．
解答：解：
（1）V_水=1L=1×10^-3m³，
m_水=ρ_水V_杯=1×10³㎏/m³×1×10^-3m³=1㎏，
课桌对地面的压力：
F=G=（m_水+m_桌）g=（9kg+1㎏）×10N/㎏=100N；
（2）S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
课桌对地面的压强：
P===6.25×10⁴Pa；
（3）塑料水杯对桌面的压力：
F′=G_杯+G_水=（m_杯+m_水）g=1㎏×10N/㎏=10N，
塑料水杯对桌面的压强：
P′===4×10³Pa；
（4）水对塑料水杯底部的压强：
p_水=ρ_水gh
=1×10³㎏/m³×10N/㎏×0.18m
=1.8×10³Pa．
答：（1）课桌对地面的压力为100N；
（2）课桌对地面的压强为6.25×10⁴Pa；
（3）塑料水杯对桌面的压强为4×10³Pa；
（4）水对塑料水杯底部的压强1.8×10³Pa．
点评：本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对于固体对桌面（地面）的压力和压强的计算：先计算压力（在水平桌面上F=G），再计算压强p=（注意受力面积是哪一个？是几个？）．