小明同学学习了电学知识后.设计了一个调光台灯.灯泡L上标有“6V 3W 的字样.可手头只有9V的恒压电源.于是设计了如图所示电路.图中滑动变阻器R的最大阻值为18Ω．(1)求灯泡的电阻和正常工作时的电流,(2)为保证灯泡的实际功率不超过额定功率而保护灯泡.求变阻器R的阻值变化范围和灯泡功率的变化范围,(3)你认为小明设计的电路有缺陷吗?若有.请指� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小明同学学习了电学知识后，设计了一个调光台灯，灯泡L上标有“6V 3W”的字样，可手头只有9V的恒压电源，于是设计了如图所示电路，图中滑动变阻器R的最大阻值为18Ω．
（1）求灯泡的电阻和正常工作时的电流；
（2）为保证灯泡的实际功率不超过额定功率而保护灯泡，求变阻器R的阻值变化范围和灯泡功率的变化范围；
（3）你认为小明设计的电路有缺陷吗？若有，请指出，并提出改进意见．

分析：（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是6V，额定功率是3W，由电功率公式的变形公式可以求出灯泡正常工作时的电流，然后由欧姆定律求出灯泡电阻．
（2）灯泡在额定电压下的功率是额定功率，由串联电路特点求出灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压，然后由欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值，这是滑动变阻器接入电路的最小阻值；当滑动变阻器全部接入电路时，灯泡功率最小，由欧姆定律求出此时电路电流，然后由电功率公式求出灯泡的实际功率，然后确定滑动变阻器阻值变化范围及灯泡功率变化范围．
（3）由电路图及题意知，滑片在最左端时，灯泡电压高于额定电压6V，根据串联电路的分压原理提出改进意见．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴灯泡正常工作时的电流：I=

P额

U额

=0.5A，
∵I=

，
∴灯泡电阻R_L=

U额

0.5A

=12Ω；
（2）灯泡正常工作时，电路电流I=0.5A，
此时滑动变阻器R两端的电压：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
∵I=

，
∴滑动变阻器接入电路的阻值：
R_最小=

0.5A

=6Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是：6Ω～18Ω；
当变阻器全部接入电路时，电路电流最小，
I_最小=

RL+R

12Ω+18Ω

=0.3A，
此时灯泡消耗的功率最小
P_最小=I_最小²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W，
灯泡的功率的变化范围为1.08W～3W．
（3）由电路图可知，当滑片向左滑动时，
可以使灯泡的电压高于6V，而损坏灯泡，
因此小明设计的电路有缺陷；
改进方法：由（1）可知，
灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值为6Ω，
在电路中再串联接入一个阻值为6Ω的定值电阻，
可以使滑动变阻器接入电路的阻值为零时，
灯泡正常发光，改变滑动变阻器的阻值，
可以改变电路电流，该变灯泡的亮度，
使滑动变阻器真正起到单纯的调光作用，
如果在电路中再串联一个小于6Ω的定值电阻，
电路还是存在灯泡电压超过额定电压的危险，
如果在电路中串联一个阻值大于6Ω的定值电阻，
则灯泡不能正常发光，因此最佳改进方法是：
在电路中再串联一个6Ω的定值电阻．
答：（1）灯泡的电阻是12Ω，灯泡正常工作时的电流是0.5A．
（2）变阻器R的阻值变化范围是6Ω～18Ω，灯泡功率的变化范围是1.08W～3W．
（3）小明的设计有缺陷，可以在电路中再串联一个6Ω的定值电阻．

点评：本题是一道电学综合计算题，熟练应用电功率公式及其变形公式、串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．