Question

⑴配置适当密度的盐水，可以用来为某些农作物选种，

把种子放在盐水中，漂浮的种子是不饱满的，沉底的种子是饱满的，

请说明道理。

    ⑵研究表明，某盐水的密度ρ随深度h而变化，变化规律为ρ

=ρ₀+kh，式中ρ₀=1.0×10³kg/m³，k=1.0×10³ kg/m⁴，向此盐水中

投放两个用一根轻细线系着的小球A和B，两小球体积均为1cm³，两球质量分别为

m_A=1.2g， m_B=1.4g，如果每个球在溶液中都处于静止状态，两球球心相距L=10cm，线是

拉紧的且不拉断。（假设盐水足够深且小球所在处的盐水密度取球心对应深度处的密度值，

取g=10N/kg）求：

①A球球心所处的深度值？

②A球所在处盐水的压强是否可以计算？如果能，请列出计算此处压强的表达式；如果不能，请说明理由？

⑶线的拉力？

Answer 1

（1）饱满的种子密度比盐水大，在盐水中下沉，不饱满的种子密度比盐水小，在盐水中上浮并漂浮在水面。                                ……………………(4分)

（2） ①对整体：F_A浮＋F_B浮=（m_A＋m_B）g①  故ρ_AVg＋ρ_BVg=2.6×10^-3×g

ρ_A=ρ_o＋kh_A                      ②

ρ_B=ρ_o＋kh_B                      ③ 

代入数据解得：h_A=0.25m                          ……………………(4分)

②不能，因为随着深度的变化ρ发生了变化，如果要计算可以取平均值。……(2分)

③对A、B隔离受力分析，由F_A浮=T＋m_Ag     F_B浮＋T=m_Bg 且F_A=ρ_AVg=（ρ₀+kh）Vg

代入数据可得T=5×10^-4N                           ……………………(4分)

（上述计算答案中能正确列出方程，无论是用整体法还是隔离法，每个式子1分）