Question

【题目】如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m．地面上质量为18kg、横截面积为0.3m2的圆柱体通过绳子与A端相连．现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动．g=10N/kg．求：

（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；
（2）物体在板面上运动的时间；
（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体开始运动前，圆柱体对地面的压力：

F压=G圆柱=m圆柱g=18kg×10N/kg=180N，

圆柱体对地面的压强：

p= = =600Pa

答：物体开始运动前，圆柱体对地面的压强为600Pa；

（2）解：由杠杆的平衡条件可得：

G圆柱OA=G物体s，

则物体恰好离开地面时运动的距离：

s= ×OA= ×0.4m=1.44m，

由v= 可得，物体在板面上运动的时间：

t= = =7.2s

答：物体在板面上运动的时间为7.2s；

（3）解：物体在板面上运动过程中，拉力F做的功：

W=Fs=10N×1.44m=14.4J，

拉力的功率：

P= = =2W．

答：物体在板面上运动过程中，拉力F做的功为14.4J，功率为2W．

【解析】根据物体的质量求重力，从而计算压力和压强，利用杠杆平衡条件求物体移动的距离和相应的时间，利用拉力和距离求功的大小，利用功和时间求功率.
【考点精析】解答此题的关键在于理解杠杆的平衡条件的相关知识，掌握杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2，以及对压强的大小及其计算的理解，了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．