题目内容
【题目】如图,底面积为100cm2的圆柱形容器内装有足够多的水,在水面上有一体积为4.5×10﹣4m3的冰块,冰块内含有质量为60g的物体,冰块有的体积露出水面.(ρ冰=0.9×103kg/m3 g=10N/kg)求:
(1)冰块受到的浮力;
(2)物体的密度;
(3)当冰块全部熔化后,容器底部受到水的压强变化量是多少?
【答案】(1)4.2N (2)1.2×103kg/m3 (3)10Pa
【解析】
试题分析:解:
(1)冰块排开水的体积:
受到的浮力:
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×4.2×10﹣4m3×10N/kg=4.2N;
(2)因为冰块漂浮,所以冰块重力G=F浮=4.2N,
设冰的体积为V冰,物体的体积为V物,
即:
解得:
V冰=4×10﹣4m3,V物=5×10﹣5m3,
物体的密度:
(3)由于冰化成水后,质量不变,所以化成水的体积与排开水的体积相等,水面不变;水面变化是因为物体从冰中到水中引起的.
冰块漂浮时,F浮=G冰+G物,
假设将物体取出后投入水中,此时物体和冰块受到的浮力F浮′=G冰+ρ水V物g,
浮力变化量:
△F浮=F浮﹣F浮′
=G冰+G物﹣G冰﹣ρ水V物g
=G物﹣ρ水V物g
=0.06kg×10N/kg﹣1.0×103kg/m3×5×10﹣5m3×10N/kg
=0.1N,
排开水的体积变化量:
水面上升的高度
容器底部压强的变化量:
△p=ρ水ρ△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m=10Pa.
答:(1)冰块受到的浮力为4.2N;
(2)物体的密度为1.2×103kg/m3;
(3)当冰块全部熔化后,容器底部受到水的压强变化量是10Pa.
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