Question

（2013?山西）电压力锅是一种新型家用电器，集高压锅与电饭锅优点于一体，既安全又环保．图是某型号电压力锅工作电路简图，右表是其部分参数．其中R₁是主加热器，R₂是保压加热器．  接通电路后，开关s自动与触点a接通，开始加热．当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．现将3L初温为25℃的水加入压力锅中，接通电路使其正常工作30min．已知消耗的电能有90%被有效利用，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）．求：

额定电压（V）	220
主加热器额定功率（W）	800
保压加热器额定功率（W）	200
保压温度（℃）	105
最大容积（L）	5

（1）电压力锅在加热状态时的电流．
（2）电压力锅多少秒后开始保压？
（3）电压力锅在此30min内消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）加热状态时的功率等于主加热器额定功率和保压加热器额定功率之和，根据P=UI求出电压力锅中的电流；
（2）先根据密度公式求出水的质量，再根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水温度达到105℃时吸收的热量，利用效率公式求出消耗的电能，再根据W=Pt求出电压力锅多需要多少时间开始保压；
（3）30min减去加热到保温的时间极为保温时的时间，根据W=Pt求出保温时消耗的电能，然后加上加热时消耗的电能即为电压力锅在此30min内消耗的电能．

解答：解：（1）电压力锅在加热状态时的功率P_主加热=800W，P_保压加热=200W，
根据P=UI可得，电压力锅中的电流：
I=

P主加热+P保压加热

U

=

800W+200W

220V

≈4.5A；
（2）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（105℃-25℃）=1.008×10⁶J，
∵η=

Q吸

W

×100%=90%，
∴消耗的电能：
W_加热=

Q吸

η

=

1.008×106J

90%

=1.12×10⁶J，
根据W=Pt，电压力锅加热到开始保压的时间：
t_加热=

W

P加热

=

1.12×106J

1000W

=1120s；
（3）此30min内保温的时间：
t_保温=t-t_加热=30×60s-1120s=680s，
保温时消耗的电能：
W_保温=P_保温t_保温=200W×680s=1.36×10⁵J，
电压力锅在此30min内消耗的电能：
W=W_加热+W_保温=1.12×10⁶J+1.36×10⁵J=1.256×10⁶J．
答：（1）电压力锅在加热状态时的电流约为4.5A；
（2）电压力锅1120s后开始保压；
（3）电压力锅在此30min内消耗的电能为1.256×10⁶J．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，关键是知道正常工作30min是指加热时间和保压时间的和．