Question

（2011?滨湖区二模）星期天，小明和妈妈一起去买电热水器，在眼花缭乱的商品中，售货员极力推荐一种新型的即热式电热水器．售货员介绍说这种即热式电热水器具有体积小、节能的优点．
小明和妈妈把这种新型的即热式电热水器和传统的储水式电热水器进行了对比，他们发现传统的储水式电热水器有一个较大的水箱，当水箱内的水达到合适的温度才可以使用．而这种即热式电热水器没有水箱．
（1）售货员介绍的即热式电热水器的优点是否可信？简要说明理由．
（2）某品牌即热式电热水器的加热器分别由四条阻值为R₁、R₂、R₃、R₄（R₁＜R₂＜R₃=R₄）的电热丝通过多个档位控制，得到多种不同的连接方式，但每种连接方式下最多只有2条电热丝参与通电工作．现选取其中的四种连接方式如下图所示，在这四种连接方式中，加热功率最小的是

②

（只填序号）；若要得到比下图中四种连接方式更大的加热功率，你认为可以采取的连接方式是

将电热丝R₁与R₂并联

．

（3）小明打算选择最大额定功率为4kW的即热式电热水器用作淋浴．已知一般淋浴所需热水的流量为4～6L/min，若冬天淋浴需要将水温升高40℃，通过计算说明小明选择的这个热水器是否合适？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），1L=10^-3m³]．

Answer 1

分析：（1）由于即热式电热水器无水箱、减少了直至温度合适前以及温度合适后等待过程散热造成的能量损失，所以体积小、节能的优点可信；
（2）根据P=UI=

U2

R

可知，当电阻最大时，电功率最小；当电阻最小、功率最大；据此分析；
（3）利用Q_放=W=Pt求电热水器1min内产生的热量，若这些热量全部被水吸收，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水的质量，再利用密度公式求水的体积，和“所需热水的流量为4～6L/min”比较看是否合适．

解答：解：（1）①因为即热式电热水器无水箱，所以体积小；
②因为即热式电热水器和箱式电热水器相比，减少了直至温度合适前以及温度合适后等待过程散热造成的能量损失，所以节能；所以体积小、节能的优点可信；
（2）由P=UI=

U2

R

可知，当电阻最大时，电功率最小，②中的电阻最大、功率最小；
  当电阻最小时，电功率最大，将两个最小的电热丝R₁与R₂并联，并联后的电阻最小、功率最大；
（3）∵P=

W

t

，
由题知，电热水器1min内产生的热量：
Q_放=W=Pt=4000W×60s=2.4×10⁵J，
若这些热量全部被水吸收，即Q_吸=Q_放，
∵Q_吸=cm△t，
∴水的质量：
m=

Q吸

c△t

=

2.4×106J

4.2×103J/(kg?℃)×40℃

≈1.43kg；
∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

=

1.43kg

1×103kg/m3

=0.00143m³=1.43dm³=1.43L＜4L，
m/ρ=1.43kg/1.0×10³kg/m³=0.00143 m³=1.43d m³=1.43L＜4L，所以不合适．
答：（1）体积小、节能的优点可信；
（2）②；将电热丝R₁与R₂并联；
（3）小明选择的这个热水器不合适．

点评：现在有很多新产品上市，有的售货员夸大了新产品的优点，要用学习的物理知识辨别售货员的推荐是否正确，把物理运用到生活中，这是学习物理的宗旨．