Question

如图所示立方体木块的质量为0.6kg，密度为0.6×10³kg/m³，用细线系于底面积为500cm²的圆柱形容器的底部，木块浸没在水中静止，此时木块受到的浮力为    N，合力为    N：剪断细线后，当木块漂浮在水面上时，水位变化了    m，水对容器底的压强    （选填“增大”、“减小”、“不变”）．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知木块的质量和密度，可以得到其体积；因木块浸没在水中，所以V_物=V_排，再根据F_浮=ρ_液gV_排即可求出木块浸没在水中时受到的浮力；由运动和力的关系知，物体处于静止状态，所受合力为零．
（2）由题意可知，剪断细线后，木块漂浮在水面上，则F_浮=G=mg，知道了木块受到的浮力大小，根据阿基米德原理的变形公式算出此时木块在水中的V_排；已知木块体积和排开水的体积，两者之差就是露出水面的体积；已知木块露出水面的体积和容器底面积，利用公式h=得到水位变化．
（3）液体压强公式是P=ρ_液gh，判断压强变化只要分析液体密度和深度变化即可．
解答：解：
①木块的体积为V===1×10^-3m³；
木块浸没在水中受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N；
因为木块处于静止状态，所以受到的合力为0；
②剪断细线后，木块受到的浮力为F′_浮=G=mg=0.6kg×9.8N/kg=5.88N
木块排开水的体积为V_排===0.6×10^-3m³；
木块露出水面的体积为△V=V-V_排=1×10^-3m³-0.6×10^-3m³=0.4×10^-3m³；
水面变化的高度为△h===8×10^-3m；
因为水的深度减小，所以由公式P=ρ_液gh知，水对容器底的压强减小．
故答案为：9.8；0；8×10^-3；减小．
点评：本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用、液体压强公式的应用，其中剪断细线引起浮力、排开液体体积、水面高度、液体压强变化是分析的难点，突破的关键是对公式及其变形的熟练应用．