Question

（2003?黄冈）市场上有一种双能源太阳能热水器，晴天享用太阳能，阴天可用电加热．如图是该热水器电路图．电热管R标有“220V100W”字样，R₀与构R成保温电路．当K连到2时，电热管正常工作，给水箱里的水加热；当K连到3时，热水器处于保温状态，保温功率为100W．
（1）求R、R₀的值．
（2）保温时R的实际功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由电热管铭牌可知，其额定电压为220V，额定功率为100W，由电功率公式的变形公式求出R的阻值；由电路图可知，开关接3时，两电阻串联，处于保温状态，由串联电路特点与电功率公式求出R₀的阻值．
（2）由串联电路特点与欧姆定律求出保温时的电流，然后由电功率公式求出R的实际功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴加热管的电阻阻值：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
保温时，两电阻串联，
∵P=

U2

R

，
∴保温时的总电阻：
R_总=

U2

P保温

=

(220V)2

100W

=484Ω，
则R₀=R_总-R=484Ω-44Ω=440Ω；
（2）保温时，电路电流：
I=

U

R总

=

220V

484Ω

=

5

11

A，
R的实际功率：
P_实=I²R=(

5

11

A)2×44Ω≈9.09W；
答：（1）R的阻值为44Ω，R₀的阻值为440Ω．
（2）保温时R的实际功率是9.09W．

点评：本题考查了求电阻与电功率问题，应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式及其变形公式即可正确解题．