Question

【题目】甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上．甲容器底面积为6×10﹣2米2 ， 盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水． ①求乙容器中水的体积V乙 ．
②求乙容器底部受到水的压强P乙 ．
③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P甲 ．

Answer 1

【答案】解： ①因为ρ= ，
所以乙容器中水的体积：
V乙= = =2×10﹣3m3；
②乙容器中水对容器底的压强：
p乙=ρ水gh乙=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重力相同，
甲容器剩余水的质量：
m剩= =5kg，
甲抽出水的质量：
△m=m甲﹣m剩=8kg﹣5kg=3kg，
甲容器中水对容器底减小的压力：
△F=△G=△mg=3kg×9.8N/kg=29.4N，
甲容器中水对容器底压强的变化量：
△p= = =490Pa．
答：
①乙容器中水的体积为2×10﹣3m3；
②乙容器底部受到水的压强为980Pa；
③抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量为490Pa
【解析】①已知水的质量和密度，两者之比得到其体积；②已知水的密度和深度，可以得到水对容器底的压强；③放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力．薄壁容器质量不考虑，根据两个容器中原来水的质量和质量多少变化后的压力相同，可以得到甲减少的水的质量，进一步得到重力；根据甲减少水的重力和容器底面积，得到甲容器底部受到水的压强变化量．
【考点精析】解答此题的关键在于理解液体的压强的计算的相关知识，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．