Question

【题目】如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等，现沿水平方向切去甲并从容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，则比较甲对地面的压强的变化量△p甲与乙对容器底部的压强的变化量△p乙以及甲对地面压力的变化量△F甲与乙对容器底部压力的变化量△F乙的大小关系，正确的是（ ）
A.△p甲＜△p乙 ， △F甲＞△F乙
B.△p甲＞△p乙 ， △F甲＞△F乙
C.△p甲＜△p乙 ， △F甲＜△F乙
D.△p甲＞△p乙 ， △F甲＜△F乙

Answer 1

【答案】ABC
【解析】解：因为甲和乙的质量相等，所以甲对地面和乙对容器底的压力相等；由图示可知，甲的受力面积大，由p= 可知，甲对地面的压强小于乙对容器底的压强； 因为h甲＞h乙 ， 由p=ρgh可知，ρ甲＜ρ乙；当沿水平方向切去甲并从容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，由p=ρgh可知，切去的甲和抽出的乙产生的压强p甲′＜p乙′，因此p甲可能大于p乙 ， p甲可能等于p乙 ， p甲可能小于p乙；
由图可知，甲与地面的接触面积S甲大于乙与地面的接触面积S乙；
此时根据公式F=pS可知，△F甲=△p甲S甲 ， △F乙＞△p乙S乙；
当△p甲＜△p乙时，S甲＞S乙；则△F甲和△F乙的大小关系无法确定，故AC都有可能；
当△p甲＞△p乙时，S甲＞S乙；则△F甲=△p甲S甲＞△F乙＞△p乙S乙；故B正确，D错误．
故选ABC．
【考点精析】认真审题，首先需要了解压强大小比较(增大压强与减小压强的方法：当压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；当受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强)．