Question

【题目】研究人员为探究钨丝白织灯的使用寿命与灯丝粗细的关系，做了如下实验：将灯泡内相同长度，不同粗细的钨丝，在灯泡内气体压强为0.1个标准大气压的条件下，通电加热到2100℃，测量出维持这一温度所需的电流以及灯丝的平均使用寿命，如下表所示：

灯丝直径D（μm）	电流I（A）	平均使用寿命（h）
25	0.05	800
50	0.20	1600
75	_____	2400
100	0.80	3200
250	5.00	_____

表中漏填了两个数据，请根据表中已有数据的规律，将表格填写完整。

Answer 1

【答案】0.45 8000

【解析】

由1、2两次数据可以看出，灯丝2的直径是1的2倍，则经过2的电流是1的4倍，即2的平方倍；

第4次的灯丝直径是第1次的4倍，而通过4的电流是1的16倍，即4的平方倍。可见电流与直径的平方成正比。

第3次灯丝的直径是1的3倍，根据以上关系可得：3的电流值应为I=0.05A×32=0.45A。

比较灯丝直径和使用寿命的关系，发现2是1直径的2倍，则使用寿命也是1的2倍，3是1的直径的3倍，则使用寿命也是1的3倍，4是1的直径的4倍，则使用寿命也是1的4倍。所以可以看出灯丝的使用寿命与灯丝的直径成正比。5是1的直径的10倍，所以5的使用寿命应为1的10倍，则t=800h×10=8000h。