题目内容
（2011?朝阳区二模）如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来接入电路中，则电阻R1消耗的功率为12W，R2消耗的电功率为P2；若将它们以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1消耗的电功率为108W，R2消耗的电功率为P2′；则下列有关说法正确的是（ ）
分析：根据公式P=
可知，当电阻不变时，电阻两端的电压减小，消耗的功率就减小；因为第二次R1消耗功率大于第一次R1消耗功率，所以第二次R1两端的电压大，也就是说第一次两电阻是串联的，第二次是并联的，根据公式P=
、P=I2R，以及欧姆定律、串联电路和并联电路的特点列出相应的等式，解方程即可得出答案．
| U2 |
| R |
| U2 |
| R |
解答：解：串联时，电路中的电流为I=
-------①
电阻R1消耗的功率为I2R1=12W---------------②
R2消耗的电功率为P2=I2R2---------------③
并联时，总电流为
+
=9A---------④
电阻R1消耗的功率为
=108W--------⑤
电阻R1消耗的功率为P2′=
-------⑥
由①②⑤式可得：R2=2R1------------⑦
由④⑤⑦式可得：R1=3Ω，R2=6Ω，U=18V，
代入①③⑥得：P2=24W，P2′=54W，
所以P2′与P2之比为9：4．
故选AB．
| U |
| R1+R2 |
电阻R1消耗的功率为I2R1=12W---------------②
R2消耗的电功率为P2=I2R2---------------③
并联时，总电流为
| U |
| R1 |
| U |
| R2 |
电阻R1消耗的功率为
| U2 |
| R1 |
电阻R1消耗的功率为P2′=
| U2 |
| R2 |
由①②⑤式可得：R2=2R1------------⑦
由④⑤⑦式可得：R1=3Ω，R2=6Ω，U=18V，
代入①③⑥得：P2=24W，P2′=54W，
所以P2′与P2之比为9：4．
故选AB．
点评：本题考查电阻和电压、电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出两种情况下电路的连接，再根据电路的连接方式进行解题．
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