Question

【题目】如图甲所示为汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V不变，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表），R为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm2，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示．油箱的横截面积为20dm2，油箱加满汽油时深度为0.4m．此时油量指示表的示数在最大值处．（已知：ρ汽油=0.7×103kg/m3，取g=10N/kg，q汽油=3.0×1010J/m3）

请解答下列问题：

（1）当油箱装满汽油时，压敏电阻R阻值是多大？定值电阻R0阻值是多大？

（2）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针所对应的电流值是多少？

（3）当该车以90km/h的速度匀速行驶1h消耗10L汽油，汽油完全燃烧放出的热量有30%，转化成汽车的有用功，则行驶过程中汽车受到的阻力多大？

Answer 1

【答案】（1）10Ω， 30Ω；（2）当0.2A；（3）1000N．

【解析】解答：(1)由题意，装满油时，压敏电阻受到的压强：p＝ρgh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2.8×103Pa；受到的压力：F＝pS＝2.8×103Pa×10×104 m2＝2.8N；装满油时,压敏电阻受到的压力为2.8N,由图乙知,压敏电阻为10Ω,油量指示表的示数在最大值处,即电路中的电流I＝0.6A,根据欧姆定律I，电路的总电阻：R总＝＝40Ω，根据电阻的串联，定值电阻阻值：R0＝R总R压＝40Ω10Ω＝30Ω；(2)当油箱内汽油用完时，压敏电阻上受到的压力为0，由图示图象可知,此时压敏电阻阻值：Rx1＝90Ω，电路电流：I1＝＝0.2A；(3)汽油完全燃烧释放的热量：Q＝qV＝3.0×1010J/m3×10×103m3＝3.0×108J，汽车做功：W＝Qη＝3.0×108J×30%＝9×107J，汽车的路程：s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝9×104m，汽车的牵引力：F＝＝1000N，汽车做匀速直线运动，由平衡条件可知，阻力：f＝F＝1000N。