Question

【题目】物理小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图甲所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量,请你按要求完成:

甲 乙

(1)写出石块所起的作用_____，并在乙图中画出石块在甲图中所示状态的受力示意图________。

(2)已知被测物体的质量为m,饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为k，通过计算分析,这种浮力秤的质量刻度是否均匀_________。

(3)经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图甲所示)。请根据甲图中左侧标明的长度值,通过计算,在左侧“4”刻度线的右侧给浮力秤标明对应的质量值是______g.(π取3.14,最后结果只保留整数，不必写出计算过程)。

Answer 1

【答案】 可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中 是均匀的 200（201）

【解析】解答：（1）石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如右图所示，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中．如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中．所以石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中．此时石块静止受竖直向下的重力，竖直向上的浮力和拉力，如下图所示：

（2）设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力，即△F浮＝G，结合阿基米德原理可得：ρ水gπr2h＝mg，可得：h＝，因为ρ水、π、r为定值，所以h与m成正比，即这种浮力秤的质量刻度是均匀的；（3）因为h＝，所以m＝ρ水πr2h--------①，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，r＝＝4.0cm， h4＝4cm，

将以上数据代入①式，可得对应4刻度线的质量值应标记为200g．如下图如所示：

答：（1）石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；（2）是均匀的；见解答过程；

（3）4刻度线所对应的质量值应分别标为200g．