题目内容
【题目】图甲为玩具“跳跳杆”及组成部件（相关信息见下表）。杆内的弹簧可以自由伸缩，人站上踏板后弹簧受拉伸长，随后收缩将人向上弹起，带动跳跳杆一起向上运动。由于重力作用，人和跳跳杆在到达最高处后会下落，杆着地后，人继续往下运动拉长弹簧，接着弹簧又收缩将人向上弹起，……所以人就和杆一起连续跳。
（1）人站在踏板弹簧向下伸长的过程中，下列说法正确的是 。
A．人的重力势能减小 B．弹簧的弹性势能增大 C．人的机械能守恒
（2）玩跳跳杆需要保持身体的平衡和动作的协调，这主要是 （选填“大脑”、“小脑”或“脑干”）的功能。
（3）如图乙，质量为60kg、双脚面积为0.04m2的同学在玩跳跳杆，当弹簧的长度为56cm时，踏板与他的双脚完全接触，此时弹簧的弹力通过踏板对脚的压强是多少（踏板的重力忽略不计，弹簧的长度与所受拉力关系如图丙）？
（4）上题中的同学在水平地面上连续跳了20次，杆每次上升的高度平均为0.2m，则弹簧克服杆本身重力做功 J（假设杆始终竖直），从能量利用角度分析，跳跳杆本身的重量应该 。
【答案】（1）A B （2）小脑 （3）当弹簧长度56 cmm时，弹簧的弹力F=800N，受力面积S=0.004m2×2＝0.008 m2，P＝F/S=800N /0.008 m2=1×105Pa （4）100 小一点（或轻一点）
【解析】
试题分析：（1）人站在踏板弹簧向下伸长的过程中，人的高度下降，人的重力势能与高度有关，高度越低重力势能越小，所以人的重力势能减小，A正确；弹簧的长度增加，弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量有关，弹簧伸长的越长，弹簧的弹性势能越大，所以弹簧的弹性势能增大，B正确；由A可得人的重力势能减小，而人的动能不变，所以人的机械能减小，C错误。故答案选AB。（2）人身体的平衡和动作的协调，主要是小脑来调节的。（3）由丙图可以看出当弹簧的长度为56cm时，弹簧的弹力通过踏板对脚的压力为800N；单个踏板面积为0.004m2，所以受力面积为0.004m2×2=0.008m2，所以弹簧的弹力通过踏板对脚的压强是P＝F/S=800N /0.008 m2=1×105Pa；（4）杆的重力G=mg=2.5kg×10N/kg=25N；弹簧克服杆本身重力做功W=Gh=25N×20×0.2m=100J；从能量利用角度分析，跳杆的重力越小，弹簧克服杆本身重力做功就越少，弹簧对人做功就越多，所以跳跳杆本身的重量应该小一些。
