Question

学校课外活动小组为检测某传感器而设计的如图电路．传感器上标有“3V  0.9W”的字样（传感器可看作一个电阻），滑动变阻器R₀上标有“10Ω 1A”的字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V．求：
（1）该传感器的电阻和额定电流各是多少？
（2）根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过1Ω，则该传感器就失去了作用．实际检测时（不考虑测量时电值的变化），将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间，闭合开关S，通过调节R₀来改变电路的电流和R₀两端的电压，检测记录如下：

	电压表示数/V	电流表示数/A
第一次	1.48	0.16
第二次	0.91	0.22

通过计算分析，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b间所加的电压是多少？

Answer 1

分析：（1）由P=UI及I=

U

R

推导出R=

U2

P

，计算可得R，将R代入I=

U

R

计算可得I，
（2）根据串联电路中部分电路电压之和等于总电压，可以列出两个式子，联立可以解出a、b间所加的电压和此时传感器电阻，进而比较它的阻值变化情况，得出它是否可以使用．

解答：解：（1）由P=UI及I=

U

R

推导出R=

U2

P

，将U=3V，P=0.9w代入可得：R=

U2

P

=

(3V)2

0.9w

=10Ω
据欧姆定律：I=

U

R

=

3V

10Ω

=0.3A
（2）根据串联电路中部分电路电压之和等于总电压，即U_ab=U_传+U₀，电压表示数为R₀两端电压，电流表示数为串联电路电流，据图表可知，U_传等于电流表示数乘以传感器电阻R_传，
将表中数据代入可得：1.48V+0.16A×R_传=U_ab①
0.91V+0.22A×R_传=U_ab②
解得：R_传=9.5Ω，U_ab=3V
传感器的电阻变化 R-R_传=10Ω-9.5Ω=0.5Ω＜1Ω，则这个传感器仍可使用．
答：（1）该传感器的电阻是10Ω，额定电流0.3A，
（2）通过计算分析，这个传感器仍可使用，此时a、b间所加的电压是3V．

点评：第二问，需要根据串联电路中部分电路电压之和等于总电压，以及图表中的数据列方程，解方程，得出最终结论，计算过程需要认真对待，避免出错．