题目内容

(2012?宜宾) 如图所示,是某鱼缸水温凋节器的原理图,其中R1为阻值可调的电热丝,开关S2为单刀双掷开关.开关S1闭合.S2接b时,电路处于加热状态;当开关S1断开、S2接a时,电路处于保温状态.已知U=220V,R2=600Ω,R2不会短路.取水的比热容c=4.2×103 J/(kg?℃).试问:
(1)当电路处于加热状态时,通过电阻R2的电流为多少?
(2)当电路处于保温状态时,若电路消耗的功率P=48.4W,则电热丝R1连入电路的阻值应为多少?
(3)当电路处于加热状态时,要将缸中m=48.4 kg的水温度升高△t=2.0℃,现调节电热丝R1使其阻值为
R
1
=200Ω,则加热需多少时间?(假设电热全部被水吸收,且无热量散失)
分析:(1)开关S1闭合、S2接b时,电路处于加热状态,两电阻并联,根据I=
U
R
求出通过电阻R2的电流;
(2)当开关S1断开、S2接a时,两电阻串联,根据R=
U2
P
求出电路的总电阻,再根据电阻的串联求出电热丝R1连人电路的阻值;
(3)当电路处于加热状态时,两电阻并联,根据Q=cm△t求出水吸收的热量,电流做的功即为水吸收的热量,根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻,再根据W=Q=Pt=
U2
R
t即可求出加热时间.
解答:解:(1)当电路处于加热状态时,等效电路图如下图所示:

通过电阻R2的电流I2=
U
R2
=
220V
600Ω
≈0.37A;
(2)当电路处于保温状态时,等效电路图如下图所示:


电路的总电阻R=
U2
P
=
(220V)2
48.4W
=1000Ω,
R1=R-R2=1000Ω-600Ω=400Ω;
(3)当电路处于加热状态时,等效电路图如下图所示:

水需要吸收热量:
Q=cm△t=4.2×103J/(kg?℃)×48.4kg×2℃=406560J,
电路中的总电阻:
R=
R1R2
R1+R2
=
200Ω×600Ω
200Ω+600Ω
=150Ω,
此时电路的总功率P加热′=
U2
R
=
(220V)2
150Ω
=
968
3
W,
加热时间t=
W
P加热
=
Q
P加热
=
406560J
968
3
W
=1260s.
答:(1)通过电阻R2的电流约为0.37A;
(2)电热丝R1连人电路的阻值应为400Ω;
(3)加热需1260s.
点评:本题考查了串联、并联电阻特点和电功率公式的应用,以及电阻、吸热、加热时间的计算,关键是公式的灵活运用和开关闭合、断开时电路连接方式的判断.
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20
20
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游码
游码
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0.8ⅹ103
0.8ⅹ103
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0~3V
0~3V
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12.5
12.5
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1 1.5 0.16
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