Question

【题目】某科技兴趣小组在实验室看到若干长方体金属导体。它们的材料相同，外形都如图甲所示，他们想探究该种导体电阻与厚度及边长的关系。在老师的帮助下，他们测量了部分导体厚度h、边长a和电阻R，并记录在表格中.（在测量电阻时，老师要求导体都要按照图乙所示的方式通过导线接入电路；实验时环境温度保持不变.）

次数	厚度h /mm	边长a/mm	电阻R/×10-3Ω）
1	1	5	1. 6
2	1	10	1.6
3	1	15	1.6
4	1	20	1.6
5	2	10	0.8
6	4	10	0. 4
7	5	10	0. 32

根据以上信息，请回答下面问题：

（1）分析表格中的数可得：该种导体电阻大小与边长a________（选填“有关”或“无关”），与 厚度h成________（选填“正比”或“反比”）。

（2）从该种导体中，选取了厚度h之比为2 : 3、边长a之比为 2 : 1的两个导体R1、R2，按图丙方式串联后接在闭合电路中。，设两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，则U1: U2 =________。

（3）现代集成电路技术需要电子元件微型化，且集成度越高，电子元件越需要微小。现某集成电路需要一只阻值为1. 6 ×103Ω的该种导体，小华从边长a为5mm、10mm、 15mm、20mm的四个导体中选择了边长为5mm的导体。与其它三个导体相比，请分析该导体工作时的优缺点：________ 。

Answer 1

【答案】无关 反比 3:2 优点：体积小，可以缩小电子元件的体积等；缺点：电阻大、产生的热量多，不利于散热。

【解析】

（1）从第1、2、3、4次实验可以看出，当导体的厚度h相同，边长不同时，电阻都相同，都为，所以导体电阻大小与边长a无关；从第5、6、7次实验可以看出，当导体的边长相同，厚度h增大时，电阻减小，所以导体的电阻大小与厚度h成反比；

（2）由丙图可知，R1、R2串联，所以流过R1、R2的电流相等，由得，U1与U2之比等于R1、R2之比；由（1）得，导体的电阻之比与边长无关，与厚度成反比，所以R1、R2之比等于R1、R2厚度的反比；即

（3）边长为5mm的导体，与其它三个导体相比优点是：体积小，可以缩小电子元件的体积等；但也存在缺点：电阻大、产生的热量多，不利于散热。