Question

如图所示的电路中，当开关S₁、S₄闭合，S₂、S₃断开时，滑动变阻器滑片P滑到B端时，电灯消耗的电功率为其额定功率的，电压表示数为U₁，R₂的功率为4.8W；保持开关状态不变，将滑片P滑到中点，同时适当调节电源电压旋钮，使电灯消耗的功率是其额定功率的1.2倍（电灯没有损坏），电压表示数为U₂；保持滑动变阻器滑片P不动，适当调节电源电压旋钮，当S₁、S₂、S₃闭合，S₄断开时，电流表示数为0.6A。已知滑动变阻器的最大阻值R₁=20Ω，R_L：R₂＝1：3，U₁：U₂＝5：6。 设灯丝电阻不变，求：

（1）电阻R₂的阻值；
（2）当S₁、S₂、S₃闭合、S₄断开时，电流通过滑动变阻器比电流通过电阻R₂做功快多少。

Answer 1

（1）30Ω（2）1.35W  

解析试题分析：当S₁S₄闭合，S₂S₃断开，滑片P滑到B端时，灯泡和R₂、滑动变阻器的最大阻值R₁串联，电压表测R₁、R₂两端的电压之和；根据滑片P在B端和中点时，灯泡的实际功率求出两电路的电流之比，再根据电压表示数求出电阻R₂的阻值；当S₁、S₂、S₃闭合、S₄断开时，灯泡、R₂和滑片在中点时的滑动变阻器并联，电流表测通过灯泡和R₂的电流之和；根据并联电路电阻的分流特点求出通过它们的电流大小，进一步根据欧姆定律求出电源的电压，再根据分别求出滑动变阻器和电阻R₂的功率，进一步求出答案；S₁S₄闭合，S₂S₃断开，滑片P滑到B端时，等效电路如图（1）

滑片P滑到中点，等效电路如图（2）
S₁、S₂、S₃闭合，S₄断开，滑片P滑到中点，等效电路如图（3）

（1）由图（1）得   1
由图（2）得1.2=  2 
解12得  
又   解得  R₂=30Ω
（2）由题意，又
解得   

……=1.35W  
考点：欧姆定律的应用、电功的计算
点评：本题是一道电学综合性试题，难度较大，属于中考常考题型。