Question

聪聪看见弟弟在玩小火车钻山洞的玩具，他想结合速度的知识测算小火车穿过山洞的平均速度．图是严格按1：20的比例缩小画成的玩具模型图．

（1）请通过测量和换算得出：小火车的实际长度约为________cm，山洞的实际长度约为________cm．
（2）若聪聪测得小火车从穿入山洞到穿过山洞的总时间为5s，则小火车的平均速度是多少米/秒？
（3）已知小火车的质量为0.2kg，它与轨道的总接触面积为1.0×10^-4m²，则小火车对轨道的压强是多少帕？（g取10N/kg）

Answer 1

解：
（1）由图知：刻度尺的分度值为1mm，小火车的长度为s_图车=1.50cm，实际长度为s_车=20×1.50cm=30.00cm；
山洞的长度s_图洞=6.00cm，实际长度为s_洞=20×6.00cm=120.00cm；
故答案为：30.00；120.00；
（2）小火车通过的总路程为s=s_车+s_洞=30.00cm+120.00cm=150.00cm=1.5m
所以小火车行驶的平均速度v===0.3m/s．
答：小火车的平均速度是0.3m/s．
（3）小火车对地面的压力为F=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N
小火车对地面的压强为p===2×10⁴Pa．
答：小火车对地面的压强为2×10⁴Pa．
分析：（1）由图可知刻度尺的分度值和小火车、山洞的长度，按照比例尺的大小可以得到它们的实际长度；
（2）已知山洞长度和小火车长度以及小火车穿过山洞所用时间，利用公式v=得到平均速度；
（3）已知质量可以得到重力，小火车对地面的压力等于其重力；已知压力和接触面积，利用公式p=得到压强．
点评：此题考查了长度的测量、速度的计算和压强的计算，其中：①长度测量结果必须有一位估读值；②小火车过山洞通过的路程是山洞长与小火车长度之和；③只有水平面上的物体，对水平面的压力才等于其重力．