题目内容

读下面材料，回答有关问题：
地球表面附近的物体，在仅受重力作用时具有的加速度叫做重力加速度，也叫自由落体加速度，用g表示．在自由落体运动时，g=a，重力加速度g值的准确测定对于计量学、精密物理计量、地球物理学、地震预报、重力探矿和空间科学等都具有重要意义．
最早测定重力加速度的是伽利略．约在1590年，他利用倾角为θ的斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ，如图1.1784年，G?阿特武德将质量同为M的重物用绳连接后，挂在光滑的轻质滑轮上，再在另一个重物上附加一重量小得多的重物m，如图，使其产生一微小加速度a=mg/（2M+m），测得a后，即可算出g．
1888年，法国军事测绘局使用新的方法进行了g值的计量．它的原理简述为：若一个物体如单摆那样以相同的周期绕两个中心摆动，则两个中心之间的距离等于与上述周期相同的单摆的长度．当时的计量结果为：g=9.80991m/s²．
1906年，德国的库能和福脱万勒用相同的方法在波茨坦作了g值的计量，作为国际重力网的参考点，即称为“波茨坦重力系统”的起点，其结果为g（波茨坦）=9.81274m/s²．
根据波茨坦得到的g值可以通过相对重力仪来求得其他地点与它的差值，从而得出地球上各地的g值，这样建立起来的一系列g值就称为波茨坦重力系统．国际计量局在1968年10月的会议上推荐，自1969年1月1日起，g（波茨坦）减小到9.81260m/s²．（粗略计算时g=10N/m²）
（1）月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1/6，同一个飞行器在月球表面上时与在地球表面上时相比较[]
A．惯性减小为 $数学公式$ ，重力不变．
B．惯性和重力都减小为 $数学公式$ ．
C．惯性不变，重力减小为 $数学公式$ ．
D．惯性和重力都不变．
（2）如图所示，在两根轻质弹簧a、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米/秒²，若突然撤去弹簧b，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能
A．7.5米/秒²，方向竖直向下
B．7.5米/秒²，方向竖直向上
C．12.5米/秒²，方向竖直向下
D．12.5米/秒²，方向竖直向上．

解：（1）物体的惯性大小仅与物体的质量多少有关．因质量是恒量，同一物体的质量与它所在位置及运动状态无关，所以这个飞行器从地球到月球，其惯性大小不变．物体的重力是个变量，这个飞行器在月球表面上的重力为G_月=mg_月=m? $\text{[math]}$ g_面= $\text{[math]}$ G_面；
故选C；
（2）小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米/秒²，方向向上，是由重力和b对球产生的，若突然撤去弹簧b，则在撤去弹簧后的瞬间，不再受b的力的作用，故此时的加速度a=10N/m²-（-2.5）N/m²，=12.5N/m²．
故选C．
分析：（1）惯性与质量有关，质量不变，惯性不变，重力与重力加速度有关；
（2）去掉a时，受与b和重力对球向上的加速度，再去掉b时，只受重力对球的加速度．但方向改变．
点评：本题为信息给予题，要认真阅读给出的材料，找到加速度的概念：与受力大小有关的物理量，同时还与物体受力的方向有关．