Question

（2012?黄浦区二模）水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S_甲和S_乙，分别装有水、酒精（ρ_水＞ρ_酒精）及质量相等的实心铝球和铝块，液面的高度为h_水和h_酒精．若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强p_水＜p_酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图中的
（　　）

A．
S_甲=S_乙，h_水＞h_酒精

B．
S_甲=S_乙，h_水=h_酒精

C．
S_甲＞S_乙，h_水＜h_酒精

D．
S_甲＞S_乙，h_水=h_酒精

Answer 1

分析：由题知，实心铝球和铝块的质量相等、体积相同，排开液体的体积相同，取出后减小的体积相同，根据容器底面积和原来液面高度分别对各个选项分析进行判断．

解答：解：
由题知，实心铝球和铝块的质量相等、体积相同，所以排开液体的体积相同，
A、由于S_甲=S_乙，取出后减小的体积相同，液面减小的高度相同，取出后h_水′＞h_酒精′，p_水＞p_酒精，不可行；
B、由于S_甲=S_乙，取出后减小的体积相同，液面减小的高度相同，取出后h_水′=h_酒精′，p_水＞p_酒精，不可行；
C、由于S_甲＞S_乙，取出后减小的体积相同，水液面减小的高度小于酒精液面减小的高度，取出后h_水′可能小于h_酒精′，可能使p_水＜p_酒精，可行；
D、由于S_甲＞S_乙，取出后减小的体积相同，水液面减小的高度小于酒精液面减小的高度，取出后h_水′大于h_酒精′，会使p_水＞p_酒精，不可行．
故选C．

点评：本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，难点是通过分析减小体积的变化，找到液体深度的变化．