Question

（2013?静安区一模）为了研究物体浸入液体中测力计示数的情况，某小组同学分别利用体积相等的不同圆柱体甲、乙和水等进行实验．如图所示，他们先将高为0.10米的圆柱体甲挂在测力计下，逐步改变其下表面在水中的深度h，读出相应的测力计示数F，并将h和F记录在表一中．他们再用高为0.08米的圆柱体乙重复实验，将数据记录在表二中．为进一步研究F和h的关系，他们计算每一次实验时F的变化量△F，并将结果分别记录在表一和表二的后一列中．
表一（圆柱体甲，高0.10米）

实验 序号	h （米）	F （牛）	△F （牛）
1	0	22.0	0
2	0.02	20.4	1.6
3	0.05	18.0	4.0
4	0.06	17.2	4.8
5	0.08	15.6	6.4
6	0.10	14.0	8.0
7	0.12	14.0	8.0

表二（圆柱体乙，高0.08米）

实验 序号	h （米）	F （牛）	△F （牛）
8	0	26.0	0
9	0.02	24.0	2.0
10	0.04	22.0	4.0
11	0.06	20.0	6.0
12	0.08	18.0	8.0
13	0.10	18.0	8.0
14	0.12	18.0	8.0

①根据每次实验的记录，分析F和h的关系，可初步得出结论．
（a）分析比较实验序号

1、2、3、4、5与6或8、9、10、11与12

等数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：圆柱体在浸入水的过程中，测力计的示数F随在水中的深度h的增大而减小．
（b）分析比较实验序号6与7或12、13与14等数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：

圆柱体浸没在水中后，测力计的示数F不再随浸入的深度h的增大而变化

．
②小红同学分析比较测力计示数的变化量△F与h的关系时，发现同样要区分圆柱体是否浸没两种情况来描述结论．她思考后，认为若用圆柱体浸入水中的体积V_浸来替换h，所得出的结论可避免上述问题，则分析△F与V_浸的关系及相关条件，可初步得出的结论是：

圆柱体在浸入水的过程中，测力计示数的变化量△F与浸入的体积V_浸成正比

．
当小红分析比较表一、二中△F相等时的数据及相关条件，发现：不同的圆柱体浸在水中，当

浸入水中的体积相等

时，测力计示数变化量△F的大小相等．
③小明同学在分析小红的结论时，提出：“用浸入水中的体积V_浸来替代h”需要满足的条件是浸入水中物体的体积V=Sh．那么不规则物体浸入水中，△F与V_浸是否存在同样的关系？随后小明进行实验解决该问题．他设计了表三用以记录相关数据，请你完成表三中空缺的栏目．
表三

实验 序号	物体	V浸（m3）	F（N）	△F（N）
15	不规则物体丙	∕	∕	∕
16		∕	∕	∕
17		∕	∕	∕
18	不规则物体丁	∕	∕	∕
19		∕	∕	∕
20		∕	∕	∕

Answer 1

分析：①（a）根据表格中的数据，实验序号1、2、3、4、5与6或8、9、10、11与12中的数据可以看出，圆柱体没有全部浸入以前，测力计示数F随圆柱体下表面到液面的距离h的增大而减小．
（b）根据表中数据，实验序号3～8或13～18中F与h的数据可以看出，在圆柱体浸入同种液体的过程中，F不随h的变化而变化．
②根据表中数据，实验序号1～6或8～13中△F与V_浸的数据可以看出，在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与V_浸的比值是一个定值；比较表一、二中△F相等时的数据即可发现规律．
③用浸入水中的体积V_浸来替代h，为了避免实验规律的偶然性，要换用高度不同的圆柱体再进行实验，根据探究的物理量即可知道表格的需要记录的项目．

解答：解：①（a）分析比较实验序号1、2、3、4、5与6或8、9、10、11与12中的数据可以看出，圆柱体浸入液体中的深度小于圆柱体的高，即圆柱体没有全部浸入以前，测力计示数F随圆柱体下表面到液面的距离h的增大而减小；
（b）分析比较实验序号6与7或12、13与14中F与h的数据可以看出，圆柱体浸没在水中后，测力计的示数F不再随浸入的深度h的增大而变化．
②∵V_浸=sh，
∴实验序号1～6中△F与V_浸的数据可得：
在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与V_浸的比值是一个定值，即

△F

V浸

=

△F

sh

=

80

s甲

．
在8～13中△F与V_浸的数据可得：
在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与V_浸的比值是一个定值，即

△F

V浸

=

△F

sh

=

100

s乙

．
所以，圆柱体在浸入水的过程中，测力计示数的变化量△F与浸入的体积V_浸成正比．
如：表一、二中△F为4.0N时，
∵甲、乙是体积相等的不同圆柱体，h_甲=0.10m，h_乙=0.08m，
∴s_甲h_甲=s_乙h_乙=V，
∴s_甲=

V

h甲

=

V

0.1m

，s_乙=

V

h乙

=

V

0.08m

，
∴V_甲浸=0.05m×s_甲=0.05m×

V

0.1m

=

1

2

V，
V_乙浸=0.04m×s_乙=0.04m×

V

0.08m

=

1

2

V，
所以，不同的圆柱体浸在水中，当浸入水中的体积相等时，测力计示数变化量△F的大小相等．
③因为用浸入水中的体积V_浸来替代h，所以需要记录项目是：V_浸（m³），F（N），△F（N）；为了避免实验规律的偶然性，要换用高度不同的圆柱体再进行实验，所以物体应为：两个不规则物体丙和丁．
故答案为：①1、2、3、4、5与6或8、9、10、11与12．
圆柱体浸没在水中后，测力计的示数F不再随浸入的深度h的增大而变化．
②圆柱体在浸入水的过程中，测力计示数的变化量△F与浸入的体积V_浸成正比．
浸入水中的体积相等．
③不规则物体丙，不规则物体丁，V_浸（m³），F（N），△F（N）．

点评：此题主要考查的是学生对实验数据的处理能力和根据实验数据总结归纳出实验结论的能力，以及对实验设计的能力，以及控制变量法在实验中的熟练运用能力．是中考的常见题型，对学生的能力要求较高．