Question

【题目】有两只灯泡，A灯“6V 6W”，B灯“6V 3W”．A和B中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．
（1）将A、B并联接在6V电源两端，求干路上的电流；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，求此时A灯电阻；
（3）将A与一个滑动变阻器（20Ω　2A）串联接在6V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍时，求滑动变阻器的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：将A、B并联接在6V电源两端，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，两灯泡两端的电压均为6V，

由图甲可知，通过两灯泡的电流分别为IA=1.0A，IB=0.5A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，干路上的电流：

I=IA+IB=1.0A+0.5A=1.5A；

（2）解：将A、B串联接在某电源两端，

因串联电路中各处的电流相等，且使B灯恰好正常发光，

所以，由图象可知，电路中的电流I′=IB=0.5A，

此时A灯泡两端的电压UA′=2V，

由I= 可得，此时A灯电阻：

RA= = =4Ω；

（3）解：将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端时，

因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍，

所以，由P=UI可知，U滑=2UA′，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：

U=U滑+UA′=2UA′+UA′=3UA′=6V，

解得：UA′=2V，U滑=2UA′=2×2V=4V，

由图象可知，此时电路中的电流I=0.5A，

则滑动变阻器的功率：

P滑=U滑I=4V×0.5A=2W．

【解析】（1）将A、B并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压相等，根据图象读出通过两灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流；（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，根据图象读出通过B灯的电流即为电路中的电流，再根据图象读出A灯两端的电压，根据欧姆定律求出此时A灯电阻；（3）将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端时，通过它们的电流相等，根据P=UI可知R与A灯的电阻关系，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压即可求出A灯和滑动变阻器两端的电压，根据图象读出电路中的电流，利用P=UI求出滑动变阻器的功率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．