题目内容
【题目】如图是起重机提升重物的示意图，起重机工作过程中在4个支脚M的作用下使车轮离开水平地面。在某次提升重物A的过程中，可绕D点自由转动的吊臂BD始终保持水平，液压柱塞E始终保持竖直方向且作用于吊臂的C点施加力。已知起重机质量为8t，支脚对地面的作用总面积为0.2m2，CD=2m，BC=6m，物体A的质量为2.5t，A竖直匀速上升速度为0.4m/s。忽略吊臂、滑轮、钢丝绳的质量，不计摩擦，g取10N/kg，请计算：
(1)起重机提升重物A的过程中，起重机对地面的压强；
(2)起重机提升重物A的功率；
(3)起重机柱塞E对吊臂BD的支持力F。
【答案】(1)5.25×105Pa；(2)1×104W；(3)1×105N
【解析】
(1)起重机的重力为
G1=m1g=8×103kg×10N/kg=8×104N
物体A的重力为
G2=m2g=2.5×103kg×10N/kg=2.5×104N
起重机匀速提升重物A的过程中，对地面的压力为
F=G1+G2=1.05×105N
则起重机对地面的压强为
(2)忽略吊臂、滑轮、钢丝绳的质量且不计摩擦，则起重机提升重物A做的功为
则起重机提升重物A的功率为
(3)根据杠杆平衡条件可知
则起重机柱塞E对吊臂BD的支持力为
答：(1)起重机提升重物A的过程中，起重机对地面的压强为5.25×105Pa；
(2)起重机提升重物A的功率为1×104W；
(3)起重机柱塞E对吊臂BD的支持力为1×105N。
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