Question

【题目】在如图所示的电路中，已知电源电压U和定值电阻的阻值R0 ．

（1）若在a、b间接入一个未知电阻Rx ， 闭合开关，测得电压表的示数为Ux ， 则由已知量和测得量可以推出Rx的电功率Px= ．
（2）若在a、b间接入一个滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端时，已知电路消耗的总功率的变化量的大小为△P，则电压表示数的变化量|△U|=

Answer 1

【答案】
（1）
（2）
【解析】解：（1）在a、b间接入一个未知电阻Rx时，Rx与R0串联，电压表测Rx两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0=U﹣Ux ，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I= = ，
则Rx的电功率：
Px=UxI=Ux× = ；（2）在a、b间接入一个滑动变阻器，
当滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，电压表的示数为零，电路的总功率最大，
则P大= ，
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电压表的示数最大，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的最小总功率：
P小= ，
因电路消耗的总功率的变化量的大小为△P，
所以，△P=P大﹣P小= ﹣ ，
整理可得：R滑= ，
此时电路中的电流：
I′= = = ，
电压表的最大示数即电压表示数的变化量：
△U0=I′R滑= × = ．
所以答案是：（1） ；（2） ．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．