题目内容
【题目】如图是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定 5 个充满气的气囊，每个气囊的体积均为 3．0×102 m 3，已知该水上自行车的总质量为 25kg，不计车轮浸入水中的体积。（g 取 10N/kg）
（1）当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？
（2）当质量为 75kg 的人骑行时，固定在正中间的 1 个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明。
【答案】（1）2．5×10-2m3；（2）F浮>G，所以自行车还能安全骑行
【解析】
试题分析：（1）自行车处于漂浮状态，浮力等于重力：F浮= G= mg=25 kg×10 N / kg =250 N ，根据阿基米德原理可知，气囊排开水的总体积为V排=F浮/ρ水g=250N/（1．0×103kg/m3×10N/kg）=2．5×10-2m3；（2）1 个气囊破裂后，自行车排开水的最大体积V排=4×3．0×10-2m3=0．12m3，此时所受到的浮力大小为：F浮=ρ水gV排=1．0×103kg/m3×10N/kg×0．12m3=1．2×103N；自行车和人的总重：G=（m人+m车）g=（75kg+25kg）×10N/kg=1000N，由于F浮>G，所以自行车还能安全骑行。
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