Question

【题目】嘉祥城区每天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量为6t，水罐容积5m3 ， 装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m2 ． （g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．问：
（1）该车最多能装水的重力为多少？
（2）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为多少？
（3）若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：该车最多能装水的体积V水=5m3，

由ρ= 得水的质量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×5m3=5×103kg，

其重力：

G水=m水g=5×103kg×10N/kg=5×104N；

（2）解：洒完一半水时，水的质量m水′= m水= ×5×103kg=2.5×103kg；

汽车和水的总质量m=m车+m水′=6×103kg+2.5×103kg=8.5×103kg，

总重力：

G=mg=8.5×103kg×10N/kg=8.5×104N，

洒水车对地面的压力：

F=G=8.5×104N，

洒水车对地面的压强：

p= = =1.7×105Pa；

（3）解：水对罐底的压强：

p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa．

【解析】（1）已知水罐的容积，即装满水后水的体积，利用m=ρV求出水的质量，再利用G=mg求其重力；（2）洒完一半水时，求出洒水车和水的总质量，可以得到重力，汽车和水对地面的压力等于总重力；已知压力和受力面积，利用p= 得到洒水车对地面的压强；（3）知道罐内水深，利用p=ρgh求出水对罐底的压强．
【考点精析】本题主要考查了重力的计算和压力及重力与压力的区别的相关知识点，需要掌握重力的计算公式：G=mg；压力：指垂直作用在物体表面上的力．压力的作用效果是使物体发生形变才能正确解答此题．