Question

【题目】为了探究串联电路中，滑动变阻器阻值改变时，通过变阻器的电流I滑与其两端电压的关系。某小组同学选用10欧的定值电阻、标有“20Ω 2A”的滑动变阻器和电压恒为18伏的电源，按如图连接电路，进行实验，记录相关数据在表一中。接着，他们更换定值电阻和滑动变阻器，重复实验过程，并记录数据于表二、表三中。

表一（R定=10欧，R滑“20Ω 2A”）

实验序号	U滑（伏）	I滑（安）
1	12	0.6
2	8	1.0
3	6	1.2
4	4	1.4
5	0	1.8

表二（R定=15欧，R滑“100Ω 2A”）

实验序号	U滑（伏）	I滑（安）
6	15	0.2
7	9	0.6
8	6	0.8
9	3	1
10	0	1.2

表三（R定=10欧，R滑“50Ω 2A”）

实验序号	U滑（伏）	I滑（安）
11	15	0.3
12	13	0.5
13	7	1.1
14	2	1.6
15	0	1.8

（1）分析比较实验序号1～5 (6～10或11～12)的实验数据，可得出的初步结论是：串联电路中，当滑动变阻器的阻值改变时，_______________。

（2）分析此较实验序号1～5 (6～10或11～12)中的I滑变化量与U滑变化量的倍数关系，可得出的初步结论是：串联电路中，当滑动变阻器的阻值改变时，________________。

（3）进一步比较表一与表三中的U滑变化量与I滑变化量的比值，发现：当定值电阻相同，则_______相同。

（4）再进一步比较表一（或表二或表三）中的U滑变化量与I滑变化量的比值与定值电阻阻值的大小关系，可得出的初步结论是：_________。请你用理论推导的方法证明上面的结论。

Answer 1

【答案】通过变阻器的电流随电压的改变而改变 I滑变化量与U滑变化量成正比 U滑变化量与I滑变化量的比值 U滑变化量与I滑变化量的比值与定值电阻阻值的大小相等；证明详见解析

【解析】

（1）比较实验序号1～5（6～10或11～12）的实验数据，可以得到串联电路中，当滑动变阻器的阻值改变时，通过变阻器的电流随电压的改变而改变；

（2）比较实验序号1～5中的I滑变化量与U滑变化量：

ΔI滑1=1.0A-0.6A=0.4A，ΔU滑1=12V8V=4V，

ΔI滑2=1.2A-0.6A=0.6A，ΔU滑2=12V6V=6V，

ΔI滑3=1.4A-0.6A=0.8A，ΔU滑3=12V4V=8V，

ΔI滑4=1.8A-0.6A=1.2A，ΔU滑2=12V0V=12V，

分析数据可以得到I滑变化量与U滑变化量成正比；

（3）表一中U滑变化量与I滑变化量的比值有： ，，，；

比较表三U滑变化量与I滑变化量的比值有：，，，；发现：当定值电阻相同，则U滑变化量与I滑变化量的比值相同；

（4）比较表二U滑变化量与I滑变化量的比值有：，，，；

比较表一（或表二或表三）中的U滑变化量与I滑变化量的比值与定值电阻阻值的大小关系，可得出：U滑变化量与I滑变化量的比值与定值电阻阻值的大小相等；

证明：由欧姆定律，U定=I定R定，U′定=I′定R定，

两式相减得：△U定=△I定R定，

根据串联电路电压的总电压等于各部分电压之和，故变阻两端电压的变化量等于定值电阻两端的电压变化量，而串联电路中各处的电流都相等，故有：R定。U滑变化量与I滑变化量的比值与定值电阻阻值的大小相等。