Question

小明家新买了一台饮水机，小明的父母经常为夜间是否要关闭饮水机而发生争执：妈妈认为关机可以节省电能，理由是饮水机在夜间无人饮水时仍在对热水包里的水间歇性加热．爸爸则认为关机后第二天重新开机为凉水加热会消耗更多的电能．于是小明查到饮水机铭牌如下表所示．他决定用实验来化解父母的争执．
第一天晚上十点，他关掉家中的其他用电器，只开启饮水机的加热功能，记下此时电能表的示数为576.5kW?h．第二天早晨六点钟，水温达到预定温度95℃，他又读出电能表的示数为576.8kW?h．

额定电压220V	热水包容积1.2L
频率50Hz	冷水包容积0.5L
制热功率800W	保鲜柜容积16L
制冷功率98W	防漏电类型 I类

第二天晚上十点，他将饮水机关闭，次日早晨启动，饮水机在额定功率下将水加热到预定温度95℃，用时8min．
请解答下列问题：
（1）饮水机正常加热时的电流是多少？
（2）通过计算判断小明的爸爸妈妈谁的说法正确？
（3）若热水包中水的初始温度为25℃，当加热到95℃需要吸收多少热量？这些热量与第二天烧水时消耗的电能是否相等？试解释出现这种情况的原因．

Answer 1

解：（1）由铭牌知：P_制热=800W，U_额=220V，
饮水机正常加热时的电流I==≈3.64A．
（2）晚间开启饮水机的加热功能消耗的电能：
W_开=576.8KW?h-576.5KW?h=0.3KW?h，
饮水机关闭，次日启动，饮水机在额定功率下将水加热到预定温度消耗的电能：
W_关=Pt=800W×8×60s=3.84×10⁵J≈0.11KW?h
由于W_开＞W_关，
所以关机状态省电，即小明的妈妈说法正确．
（3）水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
热水包内的水从25℃加热到95℃时吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg℃）×1.2kg×（95℃-25℃）=3.528×10⁵J＜W_关，
故这些热量与第二天烧水时消耗的电能不相等；
原因是：产生这种现象的原因是存在热损失，或实际电压低于220V、实际功率达不到800W．
故答案为：（1）饮水机正常加热时的电流约为3.64A；
（2）小明的妈妈说法正确；
（3）水包中水吸收的热量为3.528×10⁵J，这些热量与第二天烧水时消耗的电能不相等，
原因：产生这种现象的原因是存在热损失，或实际电压低于220V、实际功率达不到800W．
分析：（1）由饮水机铭牌可知饮水机正常制热时的功率和饮水机的额定电压，然后I=求出加热时的电流．
（2）已知电能表晚上和第二天的示数，两次示数之差就是当晚消耗的电能；知道饮水机的功率和工作时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能，比较两者消耗的电能即可得出谁的说法正确．
（3）已知热水包内水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q=cm△t可求热水包内的水从25℃加热到95℃时吸收的热量，即可比较这些热量与第二天烧水时消耗的电能是否相等；电加热过程存在热损失，或实际电压低于220V，实际功率达不到800W．
点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，要求灵活运用密度公式、吸热公式和电功率公式，能从铭牌得出相关信息（容积、额定电压和额定功率）是本题的关键．