Question

【题目】某学校食堂有一个电水壶的铭牌如下表所示．如图14是电水壶的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热；当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压，求：

额定电压	220V
额定功率	4400W
水壶装水质量	10kg
频率	50Hz

（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？
（2）若电水壶产生的热量的80%被水吸收，现将一满壶12℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？（水的比热容C=4.2×103J/（kg℃）
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是2A，此时电阻R0的电功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 得：电阻为：R= = =11Ω
（2）解：把水烧开所吸收的热量Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×10kg×（100℃﹣12℃）=3.696×106J，

则需要消耗的电能W= = =4.62×106J，

由P= ，得所需时间：t= = =1050s

（3）解：当S断开时，R与R0串联，处于保温状态，

根据欧姆定律得：UR=IR=2A×11Ω=22V，

由串联电路的电压特点可得：U0=U﹣UR=220V﹣22V=198V，

此时电阻R0的电功率P0=U0I=198V×2A=396W

【解析】（1）由铭牌上信息结合功率公式可求得电阻；（2）根据公式Q=cm（t﹣t0）求出烧开水所需能量，根据效率求出需要消耗的电能，则由功率可求得时间；（3）保温时两电阻串联，由串联电路的特点和欧姆定律可求得R0的两端的电压，由功率公式可求得R0的功率．