Question

【题目】工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg．求：

（1）若某次运送建材的质量为50kg，建材放在水平地面上，与地面的接触面积为50cm2 ， 则建材对地面的压强；
（2）若工人在lmin内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时运动建材的重力．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物体对地面的压力为：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；

对地面的压强为：p= = =1×105Pa

（2）

解：由图可知，n=2，则s=2h=2×12m=24m，

拉力做的功为：W=Fs=200N×24m=4800J，

拉力的功率为：P= = =80W

（3）

解：由图象可知，当η=50%时，重物G=400N，因为η= ，则动滑轮的重力为：

G动= ﹣G= ﹣400N=400N；

当η′=60%时，η′= ，所以提升物体的重力为：

G'= = ×400N=600N

【解析】（1）根据固体压强公式求出压强；（2）首先确定滑轮组绳子有效股数，然后利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，再利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P= 可求得拉力的功率；（3）因为滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，则根据F= 求出动滑轮的重力，然后再利用η= = = = 计算当滑轮组的机械效率为60%时运送建材的重力．
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算和滑轮（组）的机械效率的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正确解答此题．