Question

如图所示，正方形线框表示一“黑盒”，盒内有两个相同的电阻组成的简单电路．A、B、C表示从盒内电路引出的三个接线柱，已查明任意两个接线柱之间都有一定的电阻．

（1）画出盒内可能存在的三种电路．

（2）为进一步探究盒内电路结构和电阻值，某同学将电压为4.0V的电源和量程满足要求的电流表串联组成试探电路（如图所示），进行了如下实验：

①将“黑盒”的A、B两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.2A；
②将“黑盒”的A、C两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.1A．
通过推断，盒内电路应是你所画的第________种电路，每个电阻的阻值是________Ω．
（3）若给你一根导线，要求进一步验证你的推断，你还可以利用试探电路进行哪些测量？写出可能的测量结果．

Answer 1

解：（1）两电阻不可能与在任何一条支路中，否则不符合任意两个接线柱之间都有一定的电阻，
所以两个电阻分别为三个接线柱支路的任意两条，如下图所示．

（2）A、B接入电路的电流比接入A、C接入电路的电流大，说明A、B间有一个电阻，A、C间有两个电阻，故符合要求的是第二种电路；根据欧姆定律可知电阻的阻值为=20Ω．
故答案为：二；20．
（3）①将“黑盒”的A、B两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.2A；
②先用导线将A、C两接线柱接相连，再将“黑盒”的A（或C）、B两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.4A；
③先用导线将A、B两接线柱接相连，再将“黑盒”的A（或B）、C两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.2A；
④先用导线将B、C两接线柱接相连，再将“黑盒”的A、B（或C）两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.2A．
分析：（1）从任意两个接线柱之间都有一定的电阻进行分析解答；
（2）根据欧姆定律可知，在探电路两端电压一定时，电路中的电阻小，通过电路的电流就大，据此推断，盒内的电路，求出电阻的大小；
（3）根据电阻的并联和用电器短路，以及欧姆定律，逐一分析用导线连接任意两个接线柱后，再接入试探电路时电流表的示数．
点评：解决本题的关键点：一是任意两个接线柱之间都有一定的电阻，据此设计电路；二是根据电流表示数的大小，判断电阻的位置．黑盒子问题是电学中的难点，关键是分析电路的连接，根据题意画出电路图．