Question

某品牌“第一代热风干手器”热功率高，不仅耗能大，而且工作时电器内部温度高，电子器件和线路容易老化，使用寿命短；目前开发的“第二代高速干手器”采用高速电机，风速可达到100米/秒，只需要几秒钟即可干手，不需要高温，热功率低，所以耗能低，故障率也低，使用寿命长．第一代热风干手器与第二代高速干手器参数对比表

	额定电压	额定总功率	干手时间
第一代热风干手器	220伏	2000瓦	36秒
第二代高速干手器	220伏	1100瓦	6秒

请完成下列问题：
（1）第二代高速干手器正常工作时的电流是多少？
（2）若某此手上有5g初温30℃的水，温度达到50℃时吸收了是多少热量？（C_水=4.2×10³J/（kg．℃）
（3）如果电价为1元/千瓦时，正常使用一只第二代高速干手器与使用一只第一代热风干手器相比，一个月能节约多少元钱？（均以每天使用240人次，一个月以30天计算）

Answer 1

分析：（1）要求第二代高速干手器正常工作时的电流可通过查表获取有用的信息，表格中告诉我们第二代高速干手器的额定电压、额定总功率，要求正常工作时的电流即额定电流，可利用公式I=

P

U

来解答；
（2）已知水的质量、初温度、末温度和比热容，利用公式Q=cm△t计算吸收的热量；
（3）要求正常使用一只第二代高速干手器与使用一只第一代热风干手器相比，一个月能节约多少元钱，需要首先知道一只第二代高速干手器与使用一只第一代热风干手器相比每月可节约多少电能，那就必须先利用W=Pt求出第一代热风干手器和第二代高速干手器每月消耗的电能．

解答：已知：P₂=1100W=1.1kW  U=220V  m=5g=0.005kg  t₀=30℃t=50℃c=4.2×10³J/（kg?℃）  P₁=2000W=2kW  t₁=36s  t₂=6s  
求：（1）I=？（2）Q=？（3）W₁=？W₂=？
解：
（1）由P=UI得：
第二代高速干手器正常工作时的电流是I=

P

U

=

1100W

220V

=5A；
（2）水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.005kg×（50℃-30℃）=420J．
（3）由P=

W

t

得：
第一代热风干手器一天消耗的电能：W₁=P₁t₁=2kW×

36

3600

h×240=4.8kW?h；
第二代高速干手器一天消耗的电能：W₂=P₂t₂=1.1kW×

6

3600

h×240=0.44kW?h；
第二代高速干手器与使用第一代热风干手器相比每月可节约的金额：（4.8kW?h-0.44kW?h）×1元/kW?h×30=130.8元．
答：（1）第二代高速干手器正常工作时的电流是5A．
（2）洗手时吸收的热量为420J．
（3）一个月能节约130.8元钱．

点评：本题综合性较强，考查了电功率变形公式、热量计算公式的应用，解题时要找出已知量和要求的量之间的等量关系即对应的计算公式，再代入数值解答．注意单位换算．