Question

【题目】如图所示，一位质量为48kg的同学乘电梯上楼，每只脚与电梯接触的面积均为0.015m2 ． 电梯向上匀速运动时，2s内上升的高度为4m．g取10N/kg．求：
（1）电梯静止时，该同学对电梯的压强；
（2）在2s内，电梯对该同学做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：电梯静止时，该同学对电梯的压力：

F=G=mg=48kg×10N/kg=480N，

受力面积：

S=2×0.015m2=0.03m2，

该同学对电梯的压强：

p= = =1.6×104Pa；

答：电梯静止时，该同学对电梯的压强为1.6×104Pa；

（2）解：在2s内，电梯对该同学做的功：

W=F′h=Gh=480N×4m=1920J，

电梯对该同学做功的功率：

P= = =960W．

答：在2s内，电梯对该同学做功的功率为960W．

【解析】（1）电梯静止时，该同学对电梯的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为2只脚与电梯接触的面积之和，根据p= 求出该同学对电梯的压强；（2）电梯对该同学做的功即为克服自身重力做的功，根据W=Gh求出其大小，利用P= 求出电梯对该同学做功的功率．
【考点精析】掌握压强的大小及其计算和功率的计算与测量是解答本题的根本，需要知道压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．