Question

【题目】如图所示，一长方体木块浸没在底面积为200cm2装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为1N，剪断细线待木块静止时，水对容器底的压强为p1；将木块露出水面的部分切去，剩余木块静止时，木块仍有60cm3的体积露出水面，水对容器底的压强为p2 ． 则p2比p1减小了（ ）
A.20Pa
B.30Pa
C.50Pa
D.无法计算

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）当木块浸没时，受到重力、拉力和浮力平衡，即：F浮1=G+F拉 ， 剪断细线待木块静止时木块漂浮在水面，重力与浮力平衡，F浮2=G，
所以：F浮1﹣F浮2=F拉=1N，
由阿基米德原理有：ρ水gV排1﹣ρ水gV排2=F拉 ， 即：ρ水g（V排﹣V排′）=F拉 ，
所以此时木块露出水面的体积：V露=V排1﹣V排2= = =10﹣4m3=100cm3；
由阿基米德原理和重力公式有：ρ水gV排2=ρ木gV木 ， 即： = = = …①（2）将木块露出水面的部分切去，剩余木块静止时仍漂浮，
此时F浮3=G′，则：ρ水gV排3=ρ木gV木′，且V木′=V排2=V木﹣V露 ， V排3′=V排2﹣V露′，
所以： = = = =
由①②有： = ，
解得：V木=250cm3 ，
V排2=V木﹣V露=250cm3﹣100cm3=150cm3 ，
V排3′=V排2﹣V露′=150cm3﹣60cm3=90cm3 ，
木块漂浮和切去露出部分水面下降，则：△V=△V排=V排2﹣V排3=150cm3﹣90cm3=60cm3 ，
由△V=S△h，
水面下降高度：△h= = =0.3cm，
所以p2比p1减小量：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3×10﹣2m=30Pa．
故选B．
【考点精析】掌握液体的压强的计算和阿基米德原理是解答本题的根本，需要知道液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．