Question

（2009?沭阳县模拟）王奶奶用的电热毯标有“220V 80W”，只有一个挡位，使用不方便．小明想将它改造成有两个挡位的电热毯：A．髙档位时，电热毯正常在“220V 80W”下工作；B．低档位时，电热毯只在一个较小的功率下工作．求：

（1）这个电热毯正常工作时的电阻R₀
（2）若每晚用2.5h，则每天消耗的电能是多少kW?h．
（3）为了使改造后的电热毯在低温挡位时，电热丝R₀的发热功率为原电热毯额定功率的25%，则需一个阻值R多大的电阻？
（4）请你帮助小明设计电路（在上方右图的方框中画出你设计的那部分电路图）

Answer 1

分析：（1）根据电热毯的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出正常工作时的电阻；
（2）根据W=Pt求出每晚用2.5h该电热毯消耗的电能；
（3）高温档位时，电路为R₀的简单电路；要想使改造后的电热毯有低温挡位，则应串联一个电阻使电路中的电流变小；先根据P=I²R求出此时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出串联电阻的阻值并进行设计电路图．

解答：解：（1）电热毯正常工作时的电阻：
R₀=

U2

P

=

(220V)2

80W

=605Ω；
（2）该电热毯每天消耗的电能：
W=Pt=0.08KW×2.5h=0.2kW?h；
（3）低温挡位时，电热丝R₀的电功率P_低=P×25%=80W×25%=20W，
电路中的电流I=

P低 R0

=

20W 605Ω

=

2

11

A，
电路中的总电阻R_总=

U

I

=

220V

2 11 A

=1210Ω，
串联电路的电阻R=R_总-R₀=1210Ω-605Ω=605Ω；
（4）电阻R与R₀串联，开关与R并联，如下图所示：

答：（1）这个电热毯正常工作时的电阻R₀为605Ω；
（2）若每晚用2.5h，则每天消耗的电能为0.2KW?h．
（3）电阻R的阻值为605Ω；
（4）设计的电路图如上所示．

点评：本题考查电路的改造问题，关键是知道改造后的电路连接情况以及开关断开与闭合时电路的连接情况，会灵活运用各种电学公式．