题目内容
【题目】武都引水工程被誉为“第二个都江堰”，具有防洪、灌溉、生态环保、国土资源保护、工业生活供水、旅游以及发电等综合利用功能的大型骨干水利工程。作为武引一期工程的骨干屯水库——沉抗水库位于绵阳市的游仙区沉抗镇境内，距离绵阳市区15公里，现已成为绵阳的著名旅游景点“仙海风景区”。作为二期工程内容的武都水库位于我市江油武都镇的涪江干流上。总库容5.72亿立方米，碾压混凝土大坝高120米，设计控灌面积228万亩。武都电站是依托武都水库兴建的坝后式电站，装有三台机组，总装机容量15万千瓦（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。
①若电站实际年平均发电量为6.1亿kW．h，电力系统吸收的有效电量为5.745亿kW．h，其中电厂用电0.5%，出厂后专用输变电损失1%，按平均上网电价0.28元/kW．h计算，电站年收益多少亿元？（保留三位数）
②若电站水面落差（水面与发电机之间的高度差）为80m，按装机容量满负荷发电，发电机机械能转化为电能的效率为75%，水的流量Q为多少？（流量Q：单位时间内流过截面积的体积）
③仙海中学兴趣小组在仙海湖面上做实验，用一机动船拖拉一无动力的木船以1.5m/s匀速前进，机动船的质量为2×103kg，内燃机功率为170kW，木船下部都可以视为长方体，底面面积为12m2，吃水深度0.4m两船受到的阻力都是船重的0.5倍，机动船的内燃机效率是多少？
【答案】①1.58亿元 ②250m3/s ③30%
【解析】
试题分析：①由题意知电站年收益为：n=5.745亿KWh×（1-0.5%）×（1-1%）×0.28元/KWh=1.58亿元
②由题意知，
，即有
解得：Q=250m3/s
③由题意可知木船受到的浮力为：F浮=ρ水gSh浸=1×103kg/m3×10N/kg×12m2×0.4m=4.8×104N
由二力平衡可知，木船的重力为： G木=F浮=4.8×104N
所以木船行驶受到的阻力为：f木=0.5G木=0.5×4.8×104N=2.4×104N
机动船行驶受到的阻力为：f机=0.5m机g=0.5×2×103kg×10N/kg=1×104N
由题意知机动船的牵引力为：F=f木+f机=2.4×104N+1×104N=3.4×104N
故机动船的有用功率为 P有=Fv=3.4×104N×1.5m/s=5.1×104W
机动船内燃机的效率为： 
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